Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình đường thẳng có dạng : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Đường thẳng đi qua \(A\left(1;1\right)\Rightarrow1=a+b\)
Mà đường thẳng cắt (d2) tạo thành tam giác vuông
\(\Rightarrow4a=-1\Rightarrow a=-\dfrac{1}{4}\)
Ta có pt : \(1=b-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy phương trình đường thẳng là \(y=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2+2ax+4a=0\)
\(\Delta'=a^2-4a>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a< 0\\a>4\end{matrix}\right.\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2a\\x_1x_2=4a\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=3\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=9\)
\(\Leftrightarrow4a^2-8a+8\left|a\right|=9\)
- Với \(a>0\) \(\Rightarrow4a^2=9\Rightarrow a^2=\frac{9}{4}\Rightarrow a=\frac{3}{2}< 4\left(l\right)\)
- Với \(a< 0\Rightarrow4a^2-16a-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\a=\frac{9}{2}>0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-\frac{1}{2}\)
a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
<=> \(m^2-4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
+) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép là (-1)
+) Với m = -2 thì phương trình có nghiệm kép là (1)
b) Có : \(\Delta=b^2-4ac=9-4.2.\left(-5\right)=49>0\)
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x1;x2) là (5/2;-1)