K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
23 tháng 8 2021
hôm qua mình làm B rồi nhé
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)ĐK : x > 0
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)Với x >= 0 ; \(x\ne1\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
AT
14 tháng 7 2021
u) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2+2.\sqrt{2}.1+2.\sqrt{3}.1+2\sqrt{2}.\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\right)^2}=\left|\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\right|=\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\)
14 tháng 7 2021
bạn có thể giúp mình làm ở dạng hằng đẳng thức chỉ dùng 2 số
A2 + B2 được không
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2020
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=25\)
Đến đây thay Viet vào và xét 2 trường hợp: \(\left[{}\begin{matrix}x_1x_2\ge0\\x_1x_2< 0\end{matrix}\right.\) để phá trị tuyệt đối
A
1
5 tháng 7 2018
Đặt x = a - b ; y = b - c ; z = c - a thì x + y + z = a - b + b - c + c - a = 0
Ta có : \(\sqrt{\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^2}}\)
\(=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y})^2-2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})\)
\(=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-2\frac{x+y+z}{xyz}\)
\(=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a})^2(đpcm)\)
Chúc bạn học tốt
CV
9 tháng 10 2018
goi so doan can cat la x
ta co Rtd=R/x(do cac R bang nhau)
\(\Rightarrow3=\frac{27}{\frac{x}{x}}\Rightarrow3=\frac{27}{x^2}\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=3\)
vaycan cat 3 doan
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2019
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2x-1+2\sqrt{2x-1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2=0\)
Phương trình vô nghiệm do cả 2 số hạng đều dương
Mà chẳng cần phức tạp như thế, với \(x\ge\frac{1}{2}\) thì \(x^2+6x+4>0\) và \(\sqrt{2x-1}\ge0\) nên vế trái dương luôn, pt vô nghiệm
ĐK: \(x\ge0,x\ne1\).
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\)(\(x\ge0,x\ne1\))
\(\Rightarrow4\left(\sqrt{x}+2\right)=5\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\)
\(\Leftrightarrow x=169\)(tm)
\(M=\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{1}{P}=\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}=\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}+\frac{16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\sqrt{x}-2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}-4\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\frac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=4\)
Dấu \(=\)khi \(\sqrt{x}+2=\frac{16}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow x=4\)(tm)