Question

[Cold Boy]

giúp mk

So sánh

a)\(3^{21}\) và \(2^{31}\)

b) \(2^{300}\)và \(3^{200}\)

c) \(32^9\)và \(18^{13}\)

Mai mk đi học rồi cố giúp nha

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Lan Anh]

a) \(3^{21}\)và \(2^{31}\)

\(3^{21}\)=\(3.3^{20}\)=\(3.9^{10}\)

\(2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}\)

Vì \(3.9^{10}\)>\(2.8^{10}\)\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)

b)\(2^{300}\)và \(3^{200}\)

\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

c)\(32^9\)và\(18^{13}\)

\(32^9=2^{5.9}=2^{45}\)

\(18^{13}>16^{13}=2^{4.13}=2^{52}\)

\(\Rightarrow2^{45}< 2^{52}< 18^{13}\)\(\Rightarrow2^{45}< 18^{13}\Rightarrow32^9< 18^{13}\)

Answer 2

[Oo Bản tình ca ác quỷ oO]

a) ta có: 3²¹ = 3.3²⁰ = 3.9¹⁰

2³¹ = 2.2³⁰ = 2.8¹⁰

vì 2.8¹⁰ < 3.9¹⁰ => 2³¹ < 3²¹

b) ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

c) ta có: 32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵

18¹³ > 16¹³ = (2⁴)¹³ = 2⁵²

ta thấy 2⁴⁵ < 2⁵² < 18¹³

Nên 32⁹ < 18¹³