Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có:
\(\frac{3}{10}\)>\(\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}\)>\(\frac{3}{15}\)
...
\(\frac{3}{14}\)>\(\frac{3}{15}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)
Hay S>\(\frac{15}{15}\)=>S>1 (1)
ta có :
\(\frac{3}{11}\)<\(\frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{12}\)<\(\frac{3}{10}\)
...
\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)
Hay S<\(\frac{15}{10}\)<\(\frac{20}{10}\)=2
Vậy S<2 (2)
Theo câu 1 ta có : S>1
Theo câu 2 ta có :S<2
Vậy 1<S<2
=>S ko phải số tự nhiên
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}\)
\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{30}\right)\)
\(A>\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)\)
\(A>10.\frac{1}{20}+10.\frac{1}{30}\)
\(A>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(A>\frac{5}{6}\)
Vậy \(A>\frac{5}{6}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}\)
\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{30}\right)\)
\(A>\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)\)
\(A>\frac{1}{20}\times10+\frac{1}{30}\times10\)
\(A>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(A>\frac{5}{6}\)
Vậy \(A>\frac{5}{6}\)
Ta có :
\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\right)\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{20}< \frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{20}< \frac{1}{12}\)
\(...\)
\(\frac{1}{20}< \frac{1}{19}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{20}\cdot10< \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)(1)
\(\frac{1}{30}< \frac{1}{21}\)
\(\frac{1}{30}< \frac{1}{22}\)
\(...\)
\(\frac{1}{30}< \frac{1}{29}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{30}\cdot10< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\)(2)
Từ (1),(2) :
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}< \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}< A\)
\(#Louis\)