K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QA
28 tháng 8 2021
Trả lời:
a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)
\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)
Mọi người giúp e làm câu 4c và bài 5 ạ
TT
4
20 tháng 11 2021
a, \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x+y-x-y-1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\4+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\4+\left(2-y\right)y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2y-y^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\-\left(y^2-2y+1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (1;1)
HA
ai giúp mình giải câu này với ạ, mình cám ơn mn nhiều
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
TT
0
21 tháng 8 2021
6. \(\hept{\begin{cases}x^2-3x=y\\y^2-3y=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-3y-y^2+3x=y-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+4=0\end{cases}}\)
TH1 : x - y = 0 <=> x = y ta có : \(x^2-3x=x\) \(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0=y\\x=4=y\end{cases}}\)
TH2 : x + y + 4 = 0 <=> y = -4-x ta có : \(x^2-3x=-x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\left(vonghiem\right)\)
12. \(\hept{\begin{cases}x^3+x^2y=10y\\y^3+xy^2=10x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+x^2y-xy^2=10y-10x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)+10\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2+10\right]=0\)
mà có \(\left(x+y\right)^2+10>0\)
\(\Rightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
ta có : \(x^3+x^3=10x\)
\(\Leftrightarrow2x^3-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0=y\\x=\pm\sqrt{5}=y\end{cases}}\)
21 tháng 8 2021
mấy cái hệ đối xứng này lấy pt trên trừ dưới là ra thôi, thể nào cũng có nghiệm x=y
NQ
1
NT
3
3 tháng 9 2021
Bài 2a
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm
-> BC = HB + CH = \(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm
Áp dụng định lí Pytago của tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,9...\)cm
3 tháng 9 2021
Bài 2c
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=HB.HC=3.4=12\Rightarrow AH=2\sqrt{3}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{21}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{21}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=2\sqrt{7}\)cm