Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CBN\)có :
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\frac{AB}{BC}=\frac{NB}{MB}\)( Do tam giác ABC cân tại B , \(AB=BC\) và \(\widehat{A}=\widehat{C}\))
\(\Rightarrow\Delta ABM\)\(\infty\)\(\Delta CBN\)\(\left(c.g.c\right)\)
b) do \(\Delta ABM\infty\Delta BCN\left(c.g.c\right)\)(chứng minh câu a)
ta có tỉ lệ : \(\frac{BM}{BC}=\frac{BN}{AB}\)=MN/AC(dpcm)
c) bạn tự làm nka câu này dễ
a)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
AB^2+AC^2=BC^2(Đl pytago)
Thay số:36+64=BC^2
=>BC= căn 100=10cm
Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC(gt),có:
AB/AC=AD/DC(Tính chất đường phân giác trong tam giác)
<=>AB/AB+AC=AD/AD+DC(Tính chất tỉ lệ thức)
Thay số:6/16=AD/8
<=>16AD=48
<=>AD=3cm
Vì D thuộc AC(gt)
=>AD+DC=AC
Thay số:3+DC=8
<=>DC=5cm
b) Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
SABC=(AB.AC)/2=24cm^2
Mà SABC=(AH.BC)/2
=>(AH.10)/2=24
<=>AH=24.2÷10=4,8cm
Xét tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC có:
+Góc C chung
+Góc AHC=góc BAC=90 độ
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(g.g)
=> AH/AB=CH/AC(Cặp cạnh tương ứng)
Thay số : 4,8/6=CH/8
=>CH=4,8.8÷6=6,4cm
c)
Trong △ BAC, ta có: AM là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: 
(tỉnh chất đường phân giác) (1)
CN là đường phân giác của (BCA)
Suy ra: 
(tỉnh chất đường phân giác) (2)
Lại có: AB = CB = a (gt)
Từ (1), (2) và (gt) suy ra: 
Trong
△
BAC, ta có: 
Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo của định lí Ta-lét).
Hình bạn tự vẽ nhé!
tg ABC cân tại B vì có BA=BC
=> góc BAC= (180-gB)/2
Tam giác ANC và CMA bằng nhau theo TH g-c-g vì có chung AC,gBAC=gBCA, gMAC=gNCA ( bằng 1 nửa góc lớn)
=> AN=MC
=>AB-AN=BC-MC
=>NB=MB
=>tgBMN cân tại B
=> gBNM= (180-gB)/2 và bằng góc BAC
=> MN//AC ( có 2 góc đồng vị=nhau)
b, Theo tính chất tia phân giác của góc BCA, vì CN là phân giác=> BN/AN=BC/AC ( nếu ko nhớ thì mở lại sách nhé!)
=>BN/(BN+AN)=BC/(BC+AC) ( theo tc tỉ lệ thức nhé)
=>BN/BA=8/14
Xét tg ABC có MN//AC => BN/AN=MN/AC=> 8/14=MN/6 => MN=8.6/14=3,43...( sao lẻ thế nhỉ)
Xem đúng không nhé