DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
5
15 tháng 12 2017
( n+ 2014 ) và ( n+2015 ) là hai số liên tiếp nên ta luôn có 1 trong 2 số là số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
Suy ra tích hai số luôn chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z hoặc n thuộc N
CB
1
KT
14 tháng 7 2018
Đặt \(A=\left(n+2014^{2015}\right)\left(n+2015^{2014}\right)\)
- \(n=2k\)thì: \(n+2014^{2015}=2k+2014^{2015}\)\(⋮\)\(2\) \(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
- \(n=2k+1\)
Ta có: \(n=2k+1\equiv1\left(mod2\right)\)
\(2015^{2014}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(n+2015^{2014}\)\(⋮2\)\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
Vậy
PA
1 tháng 9 2016
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
19 tháng 2 2020
Bài giải
Ta có: C = 2014 + 20142 + 20143 +...+ 20142018
=> C = (2014.1 + 2014.2014) + (20142.1 + 20142.2014) +
(20143.1 + 20143.2014) +...+
(20142017.1 + 20142017.2018)
=> C = 2014.(2014 + 1) + 20143.(2014 + 1) +...+ 20142017.(2014 + 1)
=> C = (2014 + 20143 +...+ 20142017).(2014 + 1)
=> C = 2015.(2014 + 20143 +...+ 20142017
Vì 2015."viết lại" \(⋮\)2015
Nên C \(⋮\)2015
Vậy...
10 tháng 10 2016
A = 2014+2014^2+2014^3++2014^4+...+2014^100
2014 . A = 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101
2014 . A - A = ( 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101 ) - ( 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100 )
2013 . A = 2014101 - 2014
A = ( 2014101 - 2014 ) : 2013
10 tháng 10 2016
Ta có:
A = 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100
2014A = 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101
2014A - A = (20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101) - (2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100)
2013A = 2014101 - 2014
A = \(\frac{2014^{101}-2014}{2013}\)
MT
18 tháng 6 2015
a)2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10
=(2014+2014^2)+(2014^3+2014^4)+...+(2014^9+2014^10)
=2014(1+2014)+2014^3(1+2014)+...+1014^9(1+2014)
=2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015
vì 2014.2015 chia hết cho 2015
2014^3.2015 chia hết cho 2015
.....
2014^9.2015 chia hết cho 2015
=>2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015 chia hết cho 2015
vậy 2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10 chia hết cho 2015
HT
18 tháng 6 2015
a,2014+20142+20143+....+201410
=(2014+20142)+(20143+20144)+.....+(20149+201410)
=2014.(1+2014)+20143.(1+2014)+.........+20149.(1+2014)
=2014.2015+20143.2015+..........+20149.2015
=2015.(2014+20143+...........+20149) \(^._:\)2015 (đpcm)
b,4n+1\(^._:\)n+1
4n+4 -3\(^._:\)n+1
Vì 4n+4\(^._:\)n+1 =>3\(^._:\)n+1
=>n+1\(\in\){1; -1; 3; -3}
| n+1 | n |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
| 3 | 2 |
| -3 | -4 |
KL: n\(\in\){0; 2; -2; -4}
2014+20142+....+20142015 = ( 2014 + 20142 ) + ... ( 20142014 + 20142015 )
= 2014.( 1 + 2014 ) + ... + 20142014.( 1 + 2014 )
= 2015.( 2014 + ..... + 20142014 ) chia hết cho 2015