Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(0) = 1
\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1
Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1
f(1) = 2
\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2
\(\Rightarrow\) a + b + c = 2
Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1
f(2) = 4
\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4
\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4
Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1
Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)
Vì f(0)=5 nên x*0+b*0+c=5
0+0+c=5 nên c=5
Vì f(1)=0 nên a*12+b*1+5=0
a+b+5=0
a+b=0-5
a+b=-5
Vì f(5)=0 nên a*52+b*5+5=0
5(5a+b+1)=0
5a+b+1=0/5=0
4a+a+b=0-1
4a+(-5)=-1
4a=-1-(-5)
4a=4
a=4/4
a=1
nên b=-5-1=-6
Vậy a=1;b=-6 và c=5
Ta co:
- f(0) = a.02+b.0+c = 0+0+c = c= 5
- f(1) = a.12+b.1+c = a+b+5 = 0 => a+b = -5
- f(5) = a.52+b.5+c = 25a + 5b + 5 = 0 => 25a+5b = -5
=> a+b = 25a+5b = -5
=> 25a-a + 5b-b = 0
=> 24a + 4b = 0
=> 24a = -4b
=> 24/-4 = b/a
=> b/a = -6
Tu \(\frac{b}{a}=-6=>\frac{b}{-6}=\frac{a}{1}=\frac{b+a}{-6+1}=-\frac{5}{-5}=1\)
=> a = 1 ; b=-6
Vay: a=1 ; b=-6 ; c =5
f(-1)=a-b+c
f(3)=9a+3b+c
f(3)-f(-1)=8a+b=4(2a+b)
Mà 2a+b=0 =) f(3)-f(-1)=0
=) f(3)=f(-1) =) f(3).f(-1)=(a-b+c)^2
Mà (a-b+c)^2 >= 0 =) f(-1).f(3)>=0
Ta có : f(x) = ax2 + bx + c
=> f( -1 ) = a - b + c
f(3) = 9a + 3b + c
=> f(3) - f( -1 ) = 8a + 4b = 4 ( 2a + b ) = 4.0 = 0
=> f(3) = f( -1 )
=> f( -1 ). f(3) = f(3). f(3) = [ f(3) ]2 \(\ge\) 0
=> đpcm
Study well ! >_<