DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
1
Giup Minh bai 25
RL
0
NQ
1
please help me
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
Bài 4 :
a, \(x^2-2mx-4m-5=0\)
\(\Delta'=m^2-\left(-4m-5\right)=m^2+4m+4+1=\left(m+2\right)^2+1>0\forall m\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4m-5\end{cases}}\)
b, Ta có : \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)
\(=4m^2-3\left(-4m-5\right)=4m^2+12m+15\)
\(=\left(2m\right)^2+2.2m.3+9+6=\left(2m+3\right)^2+6\ge6\forall m\)
Dấu ''='' xảy ra khi m = -3/2
Vậy với m = -3/2 thì A đặt GTNN là 6
Gọi chiều dài chiều rộng ban đầu lần lượt là a ; b ( a > b > 0 )
Chu vi ban đầu hcn là 124 m ta có pt
\(2\left(a+b\right)=124\Leftrightarrow a+b=62\)(1)
Nếu chiều dài thêm 5m chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng 240 m2 ta có pt
\(\left(a+5\right)\left(b+3\right)=ab+240\Rightarrow3a+5b=225\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a+b=62\\3a+5b=225\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{85}{2}\\b=\frac{39}{2}\end{cases}}\)(tm)