Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5
hôm nay cô giáo giao nhìu bt quá mink k bk làm các bạn cố gắng giúp mink nhé///// mik cảm ơn nhìu !!@@
b) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=50
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)
- \(\frac{x}{4}=2.4=8\)
- \(\frac{y}{6}=2.6=12\)
- \(\frac{z}{15}=2.15=30\)
Vậy x=8,y=12,z=30.
e) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) (vì x+y+z khác 0). Do đó x+y+z=0,5
Thay kết quả này vào đề bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
tức là: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{\left(-2,5\right)-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{\left(-5\right)}{6}\)
^...^ 
^_^
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
\(\hept{\begin{cases}\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2}\\\frac{4y}{5}=\frac{5z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\)
2x - 3y + 4z = 5, 34
=> \(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}\)và 2x - 3y + 4z = 5, 34
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}=\frac{2x-3y+4z}{\frac{15}{4}-3+\frac{48}{25}}=\frac{5,34}{\frac{267}{100}}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot\frac{15}{8}=\frac{15}{4}\\y=2\cdot1=2\\z=2\cdot\frac{12}{25}=\frac{24}{25}\end{cases}}\)
Vậy ...
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
Vậy ...