Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hay tinh f(-2) và f(-3)
rồi nhân vào chia nhóm ra lam sao xuat hien 13a + b +2c
rồi thay no bằng 0 vào mà giải
Ta có : f(-2) = 4a - 2b + c
f(3) = 9a + 3b + c
Lại có f(-2) + f(3) = 4a - 2b + c + 9a + 3b + c = 13a + b + 2c = 0(Vì 13a + b + 2c = 0)
=> f(-2) = - f(3)
=> [f(-2)]2 = -f(3).f(-2)
mà [f(-2)]2 \(\ge0\)
=> -f(3).f(-2) \(\ge0\)
=> f(-2).f(3) \(\le\)0
Link đây tự vào xem: Câu hỏi của lý ngọc anh - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Bạn ơi đề sai đấy đáng ra bắt c/m f(-2).f(3)\(\le0\)nha bạn
ta có f(x)=ax2+bx+c
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\\f\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=4a-2b+c\\f\left(3\right)=9a+3b+c\end{cases}}\)
Xét tổng f(-2)+f(3)=(4a-2b+c)+(9a+3b+c)
=4a-2b+c+9a+3b+c
=13a+b+2c
Lại có 13a+b+2c=0 (giả thiết)
=> f(-2)+f(3)=0
=> f(-2)=-f(3)
=> f(-2).f(3)=f(-2).[-f(-2)]
=-[f(-2)2 ]
Do [f(-2)2 ] \(\ge0\)=> -[f(-2)2 ]\(\le0\)
=> f(-2).f(3)\(\le0\)(đpcm)
Ta có:
f(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 4a - 2b + c
f(3) = a.32 + b.3 + c = 9a + 3b + c
Suy ra: f(-2) + f(3) = 13a + b + 2c. Do đó f(-2).f(3) < 0 (đpcm)