Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nha!
a, Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) (AE là p/g của tam giác ABC)
Mà \(\widehat{BAE}\) và \(\widehat{CAE}\) là 2 góc nội tiếp chắn cung BE và EC
\(\Rightarrow\) \(sđ\stackrel\frown{BE}=sđ\stackrel\frown{EC}\) (hệ quả góc nt)
\(\Rightarrow\) E nằm chính giữa cung BC
\(\Rightarrow\) OE \(\perp\) BC
Lại có: AH \(\perp\) BC (gt)
\(\Rightarrow\) OE//AH (đpcm)
b, Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{MAE}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AE (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAE}\) = \(\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AE}\) (t/c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (1)
Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{MDA}\) là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{EC}\right)\)
Mà \(sđ\stackrel\frown{EC}=sđ\stackrel\frown{BE}\) (cma)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{EC}\right)=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AE}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{MAE}=\widehat{MDA}\)
Xét tam giác MAD có: \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)MAD cân tại M (định lý tam giác cân)
\(\Rightarrow\) MA = MD (đpcm)
c, Xét đường tròn tâm (O) có: \(\widehat{AEB}\) và \(\widehat{ACB}\) là 2 góc nt chắn cung AB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEB}=\widehat{ACB}\) (Hệ quả góc nt)
Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) (cmt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (vì AE là p/g của tam giác ABC)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) ~ \(\Delta ADC\) (gg)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\) (tỉ số đồng dạng)
\(\Rightarrow\) AD.AE = AC.AB (đpcm)
Chúc bn học tốt!
bn lên ngạng hoặc và xem câu hỏi tương tự nha!
Nhớ k mk đấy nha!
thanks nhìu!
OK..OK..OK
a.Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAO=ˆMBO=90o→MAO^=MBO^=90o
→M,A,O,B→M,A,O,B thuộc đường tròn đường kình OM
b.Vì MA,MBMA,MB là tiếp tuyến của (O)→MO⊥AB=I→MO⊥AB=I
→OA2=OI.OM→OA2=OI.OM
C
Vì OF⊥CM=EOF⊥CM=E
→ˆFAC=ˆFEC=90o→◊AFCE,◊MAEO→FAC^=FEC^=90o→◊AFCE,◊MAEO nội tiếp
→M,A,E,O,B→M,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn
→ˆFCA=ˆFEA=ˆFBO→FCA^=FEA^=FBO^
→FC→FC là tiếp tuyến của (O)