K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
a) $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $MA\perp OA, MB\perp OB$
$\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0$
Tứ giác $MAOB$ có tổng 2 góc đối $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0$ nên là tứ giác nội tiếp.
b) Xét tam giác $MAC$ và $MDA$ có:
$\widehat{M}$ chung
$\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$ (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)
$\Rightarrow \triangle MAC\sim \triangle MDA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MC.MD$
c) Dễ thấy $AB\perp MO$ tại $H$.
Xét tam giác $AMO$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$, áp dụng định lý hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$MA^2=MH.MO$
Kết hợp kết quả phần b suy ra $MH.MO=MC.MD$
$\Rightarrow CHOD$ là tứ giác nội tiếp.
d) Vận dụng giả thiết $AD\parallel MB$ và tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến- dây cung ta có:
$\widehat{MCB}=180^0-\widehat{CMB}-\widehat{CBM}$
$=180^0-\widehat{CDA}-\widehat{CDB}$
$=180^0-\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$ (do $ACBD$ là tứ giác nội tiếp)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
** Khuyên chân thành các bạn muốn nâng cao xác suất được hỗ trợ thì nên chịu khó gõ đề bằng công thức toán. Chụp hình như này đọc bài rất nản, đặc biệt là hình xoay ngược đọc mỏi cổ lém.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
30 tháng 11 2021
\(11,=\dfrac{\sqrt{10}}{5}=\dfrac{1}{5}\sqrt{10}\left(A\right)\\ 12,=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+3\right)}{-4}=-\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\left(B\right)\\ 13,=\dfrac{\sqrt{a}}{3\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3a}}{9}\left(A\right)\\ 14,B\)
mọi người giúp em với ạ 🥺
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
Theo giả thiết: \(ME\perp AC\Rightarrow\Delta MEA\) vuông tại E \(\Rightarrow\) E thuộc đường tròn đường kính AM (1)
Tương tự, tam giác MDA vuông tại D \(\Rightarrow\) D thuộc đường tròn đường kính AM (2)
Tam giác MHA vuông tại H \(\Rightarrow\) H thuộc đường tròn đường kính AM (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\) 5 điểm A, D, M, H, E cùng thuộc đường tròn đường kính AM (đpcm)
6 tháng 12 2021
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x=3x+3\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow y=\dfrac{6}{5}\\ \Leftrightarrow A\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{6}{5}\right)\)
ai giúp em bài này với ạ 🥺 :)
7 tháng 1 2024
\(\left\{{}\begin{matrix}-5x+3y=22\\3x+2y=22\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-15x+9y=66\\15x+10y=110\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-44\\3x+2y=22\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=44\\3x=22-2y=22-2\cdot44=22-88=-66\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-22\\y=44\end{matrix}\right.\)
7 tháng 1 2024
cảm ơn anh nha :) em thiếu não nên ko biết làm mấy bài này
mọi người giải giúp em bài này với ạ 🥺
Ủa r siêng năng may vượt mức chi r để hs phải đi tính zị trời😤
-.-