Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x< m^2-4m+3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)< m^2-4m+3\)
Để bpt vô nghiệm<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\m^2-4m+3\ne0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m+1=0\\m^2-4m+3\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\\m\ne3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne1\\m\ne3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)
Mấy câu dưới tương tự, cứ nhóm tất cả hạng tử có nhân tử chung là x vào và làm y như trên
a: \(\text{Δ}=5^2-4\left(3m-1\right)=25-12m+4=-12m+29\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi -12m+29>0
=>-12m>-29
=>m<29/12
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -12m+29=0
=>m=29/12
Để phương trình vô nghiệm thì -12m+29<0
=>m>29/12
b: \(\text{Δ}=12^2-4\cdot2\cdot\left(-15m\right)=144+120m\)
Để phương trình có hai nghiệm pb thì 120m+144>0
=>m>-6/5
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 120m+144=0
=>m=-6/5
Để phương trình vô nghiệm thì 120m+144<0
=>m<-6/5
c: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4m^2=-8m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+4>0
=>-8m>-4
=>m<1/2
Để pt có nghiệm duy nhất thì -8m+4=0
=>m=1/2
Để pt vô nghiệm thì -8m+4<0
=>m>1/2
\(\Leftrightarrow-m^2+m+2mx-2=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1+m^2-m-2mx+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)
=4m-4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-4>0
hay m>1
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m-4=0
hay m=1
Để phương trình vô nghiệm thì 4m-4<0
hay m<1
thấy x bật nhất thì dùng biện luận theo kiểu bật nhất
thấy x bật 2 thì dùng denta
a: =>x(m-2)(m+2)=-m+2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-2)(m+2)<>0
=>m<>2; m<>-2
Đểphương trình vô nghiệm thì m+2=0
=>m=-2
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-2=0
=>m=2
b: \(\Leftrightarrow x\left(m^2-16\right)=4m\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-16<>0
hay \(m\notin\left\{4;-4\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì m^2-16=0
=>m=4 hoặc m=-4
c: TH1: m=3
Pt sẽ là 4x-2=0
=>x=1/2
TH2: m<>3
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-3\right)\)
=16+8(m-3)
=8m-24+16=8m-8
Để phương trình vô nghiệm thì 8m-8<0
=>m<1
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 8m-8=0
=>m=1
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0
=>m>1
d: \(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\left(2m-1\right)\)
=25-8m+4
=-8m+29
Để phương trình vô nghiệm thì -8m+29<0
=>-8m<-29
=>m>29/8
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -8m+29=0
=>m=29/8
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+29>0
=>m<29/8
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)
a/ \(1\left(m+1\right)< 0\Rightarrow m< -1\)
b/ \(-3\left(4-m^2\right)< 0\Leftrightarrow m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)
c/ \(\left(m-1\right)\left(m^2+4m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\left(m+5\right)< 0\Rightarrow m< -5\)
d/ \(\left(m+1\right)\left(m+1\right)< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2< 0\)
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại m thỏa mãn
e/ \(2m\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3< m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\)
f/ \(4\left(2m^2-5m+2\right)< 0\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 2\)
g/ \(\left(6-m\right)\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-m\right)\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\1< m< 6\end{matrix}\right.\)
h/ \(m\left(2m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< \frac{1}{2}\)