Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =))
Gọi giao điểm của OM với đường tròn (O;R) là I
\(\Delta\)AMO vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OM nên AI=\(\frac{1}{2}\)OM mà OM=2R nên AI=R.
\(\Delta\)OAI có OA=OI=AI(=R) nên \(\Delta\)OAI đều nên góc AOM=60 độ
Vì tiếp tuyến tại A và B của (O;R) cắt nhau tại M nên áp dụng tính chất 2 đường tiếp tuyến cắt nhau thì OM là tia phân giác của góc OAB hay góc AOM bằng một nửa góc AOB hay góc AOB bằng 2.60=120 độ
\(BC=BH+CH=145\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{64\cdot145}=8\sqrt{145}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{81\cdot145}=9\sqrt{145}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{8\sqrt{145}}{145}\)
nên \(\widehat{C}\simeq41^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=49^0\)
Lời giải:
a)
Góc $a$ nhọn nên $\cos a,\sin a>0$
\(\cos a-\sin a=\frac{1}{5}(1)\Rightarrow (\sin a-\cos a)^2=\frac{1}{25}\Leftrightarrow \sin ^2a+\cos ^2a-2\sin a\cos a=\frac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow 1-2\sin a\cos a=\frac{1}{25}\Rightarrow 2\sin a\cos a=\frac{24}{25}\)
\(\Rightarrow (\sin a+\cos a)^2=\sin ^2a+\cos ^2a+2\sin a\cos a=1+\frac{24}{25}=\frac{49}{25}\)
\(\Rightarrow \sin a+\cos a=\frac{7}{5}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \cos a=\frac{4}{5}; \sin a=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow \cot a=\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{4}{5}:\frac{3}{5}=\frac{4}{3}\)
b) Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ nên $A,B$ là góc nhọn. Khi đó các thông số lượng giác của nó dương.
\(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{5}{13}\)
\(\cos ^2A+\sin ^2A=1\Rightarrow \sin ^2A=1-\cos ^2A=1-(\frac{5}{13})^2\)
\(\Rightarrow \sin A=\frac{12}{13}\)
\(\cot A=\frac{\cos A}{\sin A}=\frac{5}{13}:\frac{12}{13}=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow \tan B=\frac{AC}{BC}=\cot A=\frac{5}{12}\)
a)vẽ hình
áp dụng định lý pitago ta có:AB=\(\sqrt{BC^2}-AC^2=\)\(5\sqrt{5}\)(cm)
tag C=AB/AC=5\(\sqrt{5}\)/5=\(\sqrt{5}\)/2
suy ra C=48 độ,B=42độ
b) tương tự
ok mik sẽ giải thích chi tiết cho bạn nha:còn hình ở phía dưới
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^2+12^2}=\sqrt{193}\)
ta tìm tagC=\(\dfrac{7}{12}=0,58\)
sau đó ta bấm vào máy tính Casio là :SHIFT ,tag,0,58 máy tính hiện lên là 30,11
\(\Rightarrow C=30.11độ\) B=180-90-30,11=59,89
mà giải tam giác nghĩa là tìm các cạch và các góc còn thiếu của tam giác đó