Question

[Đặng Phan Hương Giang]

Giải rõ ràng ra giúp mình nha

Cho các chữ số 1; 2; 3; 5; 7; 9.Tính tổng các số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được viết từ các chữ số trên.

Answer 1

[Lê Anh Tú]

Vì mỗi số đều chia hết cho 5.

Suy ra: Tất cả các số này đều có chữ số tận cùng là: 5

Vì là số có 5 chữ số khác nhau nên ta có: 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (chữ số 5)

5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn (loại chữ số 5)

4 cách chọn chữ số hàng nghìn (loại chữ số 5 và chữ số hàng chục nghìn)

3 cách chọn chữ số hàng trăm (loại chữ số 5, chữ số hàng chục nghìn và chữ số hàng nghìn)

2 cách chọn chữ số hàng chục (loại chữ số 5, chữ số hàng chục nghìn, chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm)

Theo quy tắc nhân, ta có:

Số số có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5, lập được từ các chữ số trên là:

1 x 5 x 4 x 3 x 2 = 120 (số)

Suy ra: Mỗi chữ số 1, 2, 3, 7, 9 xuất hiện số lần là: 120 : 5 = 24 (lần)

Riêng chữ số 5 xuất hiện 120 lần

Suy ra: Tổng là: (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 10000 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 1000 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 100 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 10 + 5 x 120

= 22 x 24 x (10000 + 1000 + 100 + 10) + 5 x 120

= 22 x 24 x 11110 + 5 x 120

= 5866080 + 600

= 5866680