Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-12\right)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x^2-15x+24\right)=0\)
\(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)=0\) (vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+0,75>0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
(1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\)
cái này đâu ra z ???
nguyen van tuan: hì, xin lỗi, làm hơi tắt ^^!
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}=\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{23}{8}\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}-\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{23}{8}\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\)
1)x^4+x^2-6x+1=0>>>x^4+4x^2+4-3x^2-6x-3=0>>>(x^2+2)^2=3(x-1)^2.
>>Sau đó giải bt.
2)Đặt x^2-x+1=a;x+1=b thì:x^3+1=ab.
Pt:2a+5b^2+14ab=0(tự giải nha)
Đk:\(x\ge1;x\le-2\)
Đặt \(t=\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{x+2}{x-1}}\)
\(\Rightarrow t^2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Pttt: \(t^2+4t=12\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-6\end{matrix}\right.\)
TH1: \(t=2\Rightarrow\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{x+2}{x-1}}=2\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x^2+x-6=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=2\) (thỏa mãn)
TH2:\(t=-6\Rightarrow\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{x+2}{x-1}}=-6\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=36\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x^2+x-38=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=\dfrac{-1-3\sqrt{17}}{2}\) (thỏa mãn)
Vậy...
Cho em hỏi là đk x>1 => x-1>0 => t>0 chứ ạ. Em cảm ơn nhiều ạ.