K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
4
TN
17 tháng 6 2016
Điều kiện:\(-2\le x\le2\)
Ta có: \(10-3x=\left(2+x\right)+4\left(2-x\right)\)
Đặt \(a=\sqrt{2+x}\ge0\)
\(b=\sqrt{2-x}\ge0\)
Pt trở thành:\(3a-6b+4ab=a^2+4b^2\)
Chuyển vế cùng 1 vế sau đó nhóm lại và đặt nhân tử chung
\(\left(a^2-2ab\right)-\left(2ab-4b^2\right)-\left(3a-6b\right)=0\)
\(a\left(a-2b\right)-2b\left(a-2b\right)-3\left(a-2b\right)=0\)
\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)
- Với a-2b=0
\(\Rightarrow\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\left(tm\right)\)
- Với a-2b-3=0
\(\Rightarrow\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}-3=0\)
=> vô nghiệm
Vậy pt trên có nghiệm là \(x=\frac{6}{5}\)
17 tháng 6 2016
Câu 1:
Ta có 2 vế luôn dương nên bình phương 2 vế được:
\(2x^2+4=5x^3+5\)
\(5x^3-2x^2-1=0\)
<=> x = 0,7528596306
NA
0
VH
2
21 tháng 7 2019
Giải phương trình sau:
√3x2−5x+1−√x2−2=√3(x2−x−1)−√x2−3x+4
21 tháng 7 2019
ĐKXD: \(3x^2-7x+5\ge0;x^2-x+4\ge0;3x^2-5x+1\ge0\)
Phương trình tương đương
\(\sqrt{3x^2-7x+5}-\sqrt{3x^2-5x+1}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-x+4}\)
\(\left(=\right)\frac{-2\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-7x+5}+\sqrt{3x^2-5x+1}}=\frac{x-2}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2-x+4}}\)
\(\left(=\right)\left(x-2\right)\left(\frac{-2}{\sqrt{3x^2-7x+5}+\sqrt{3x^2-5x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2-x+4}}\right)=0\)
Dễ đàng đánh giá Trường hợp còn lại nhỏ hơn 0. Từ đó suy ra x=2(thỏa)
QH
1
29 tháng 5 2019
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{matrix}\right.\)\(\left(a\ge\sqrt{5},b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=5\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=5\)(1)
Mặt khác,\(PT\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=5\)(2)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow\) \(\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\left(l\right)\\b=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Đến đây không biết giải tiếp, anh lo nhé :D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!
\(\sqrt[]{5-x^6}+\sqrt[]{3x^4-2}=1\left(1\right)\)
Điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}5-x^6\ge0\\3x^4-2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^6\le5\\x^4\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt[6]{5}\le x\le\sqrt[6]{5}\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\\x\ge\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt[6]{5}\le x\le-\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\\\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\le x\le\sqrt[6]{5}\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) thỏa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x^6\le1\\3x^4-2\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^6\le4\\x^4\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\sqrt[3]{2}\\0\le x\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0\le x\le1\left(3\right)\)
\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\le x\le1\) \(\Rightarrow\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}< x< 1\)
thanks