NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2016
a) Ta có: x2 + 4x +5 = ( x2 + 4x + 4 ) +1 = (x+2)2 + 1 >= 1 >0 với mọi x
b) Ta có : 4x2 - 4x +2 = ( 4x2 - 4x +1 ) + 1 = (2x+1)2 > 0 với mọi x
c) Ta có : x2 - 3x +4 = [x2 - 2.(3/2)x + (9/4) ]+ (7/4) = ( x - 3/2 )2 + 7/4 >0 với mọi x
mấy câu sau lm tương tự: sử dụng hằng đẳng thức tách thành dạng một bình phương cộng vs 1 số
LM
7 tháng 9 2016
a) x2 + 4x + 5 = x2 + 2 . 2x + 22 + 1 = (x + 2)2 + 1\(\ge\)1 > 0
b) 4x2 - 4x + 2 = (2x)2 - 2 . 2x + 1 + 1 = (2x - 1)2 + 1\(\ge\)1 > 0
c) x2 - 3x + 4 = x2 - 2 . 1,5x + 1,52 + 1,75 = (x - 1,5)2 + 1,75 \(\ge\)1,75 > 0
d) x2 - x + 1 = x2 + 2 . 0,5x + 0,52 + 0,75 = (x + 0,5)2 + 0,75\(\ge\)0,75 > 0
e) x2 - 5x + 7 = x2 - 2 . 2,5x + 2,52 + 0,75 = (x - 2,5)2 + 0,75\(\ge\)0,75 > 0
22 tháng 5 2022
c: (3x-2)(x+3)<0
=>x+3>0 và 3x-2<0
=>-3<x<2/3
d: \(\dfrac{x-2}{x-10}>=0\)
=>x-10>0 hoặc x-2<=0
=>x>10 hoặc x<=2
e: \(3x^2+7x+4< 0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+4x+4< 0\)
=>(x+1)(3x+4)<0
=>-4/3<x<-1
11 tháng 5 2020
\(x^3-6x^2+5x+12>0\\ < =>\left(x^3-5x-x+5x\right)+12>0\\ < =>\left[\left(x^3-x\right)-\left(5x-5x\right)\right]+12>0\\ < =>x^2+12>0\\ < =>x^2>-12\\ =>x\in R\\ BPTcóvôsốnghiem\)
PN
17 tháng 8 2020
a, \(12-2\left(1-x\right)^2=\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)\)
\(< =>12-2\left(1-2x+x^2\right)=6x^2-9x-4x+6\)
\(< =>12-2+4x-2x^2=6x^2-13x+6\)
\(< =>10+4x-2x^2-6x^2+13x-6=0\)
\(< =>-8x^2+17x+4=0< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{17-\sqrt{417}}{16}\\x=\frac{17+\sqrt{417}}{16}\end{cases}}\)
b, \(10x+3-5x=4x+12< =>5x+3-4x-12=0\)
\(< =>x-9=0< =>x=9\)
c, \(11x+42-2x=100-9x-22< =>9x+42-100+9x+22=0\)
\(< =>18x+64-100=0< =>18x-36=0< =>x=\frac{36}{18}=2\)
d, \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)< =>2x-3+5x=4x+12\)
\(< =>7x-3-4x-12=0< =>3x-15=0< =>x=\frac{15}{3}=5\)
e, \(2\left(x-3\right)+5x\left(x-1\right)=5x^2< =>2x-6+5x^2-5=5x^2\)
\(< =>2x-11+5x^2-5x^2=0< =>2x-11=0< =>x=\frac{11}{2}\)
f, \(-6\left(1,5-2x\right)=3\left(-15+2x\right)< =>-6\left(\frac{3}{2}-2x\right)=3\left(2x-15\right)\)
\(< =>-9+12x-6x+45=0< =>6x+36=0< =>x=-6\)
g, \(14x-\left(2x+7\right)=3x+12x-13< =>14x-2x-7=15x-13\)
\(< =>12x-7-15x+13=0< =>-3x+6=0< =>x=-2\)
h, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\)
\(< =>x^2-16-6x+4=x^2-8x+16\)
\(< =>x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
\(< =>2x-28=0< =>x=\frac{28}{2}=14\)
q, \(4\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=?\)thiếu đề
D
4
10 tháng 6 2017
a , Ta có \(x^2+x+1=x^2+2x\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\)\(\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)
b , Ta có : \(4x^2-2x+3\)= \(\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+2\) = \(\left(2x-1\right)^2+2\ge2>0\left(đpcm\right)\)
c , Ta có \(3x^2+2x+1=x^2-\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}+2x^2+\frac{8x}{3}+\frac{8}{9}\)
= \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+2\left(x^2+\frac{4x}{3}+\frac{4}{9}\right)=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+2\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\)
Vì Dấu "=" không thể xảy ra , do đó \(3x^2+2x+1>0\left(đpcm\right)\)
21 tháng 4 2021
a) 2 (x + 3) (x + 4) - (x - 2)2 > (x - 1)2
<=> 2 (x2 + 4x + 3x + 12) - (x2 - 4x + 4) > x2 - 2x + 1
<=> 2x2 + 8x + 6x + 24 - x2 + 4x - 4 - x2 + 2x - 1 > 0
<=> 20x + 20 > 0
<=> 20 (x + 1) > 0
=> x + 1 > 0
=> x > -1
b) 5x2 - 18x + 19 - (2x - 3)2 > 0
<=> 5x2 - 18x + 19 - (2x2 - 12x + 9) > 0
<=> 5x2 - 18x + 19 - 2x2 + 12x - 9 > 0
<=> 3x2 - 6x + 10 > 0
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-6\right)^2-4.3.10=-84< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay\(x\in\varnothing\)
#Học tốt!!!
21 tháng 4 2021
a) 2( x + 3 )( x + 4 ) - ( x - 2 )2 > ( x - 1 )2
<=> 2( x2 + 7x + 12 ) - ( x2 - 4x + 4 ) > x2 - 2x + 1
<=> 2x2 + 14x + 24 - x2 + 4x - 4 - x2 + 2x - 1 > 0
<=> 20x + 19 > 0
<=> x > -19/20
Vậy ...