K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2018
Đặt a = 3 - x b = 2 - x
=>a ^ 4 + b ^ 4 = (a + b) ^ 4 và a - b=1
(=) a ^ 4 + b ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b+6a ^ 2b ^2 + 4ab ^ 3 + b^4
và a - b =1
(=) ab(2a^2 + 2b^2 + 3ab) = 0 và a - b = 1
Xét a = 0, tương đương b = +-1
b = 0, tương đương a = +-1
2a^2 + 2b^2 + 3ab = 0 => HPt vo nghiem
vay ta co nghiem: x=2,x=3
8 tháng 8 2022
Đặt 3-x=a; 2-x=b
Theo đề, ta có: \(\left(a+b\right)^4=a^4+b^4\)
\(\Leftrightarrow2ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=0\)
=>(3-x)(2-x)=0
=>x=3 hoặc x=2
11 tháng 3 2018
\(x^4+x^3+6x^2=-5x-5\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+6x^2+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\\x^2+5=0\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)
Vậy PT trên vô nghiệm
HQ
11 tháng 3 2018
x^4+x^3+6x^2+5x+5 = 0 => (x^4+x^3+x^2)+(5x^2+5x+5) = 0 (x^2+x+1).(x^2+5) = 0 Vì x^2+x+1 và x^2+5 đều > 0 => pt vô nghiệm
TV
1
TH
21 tháng 4 2017
\(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^6-x^5\right)+\left(x^4-x^3\right)+\left(x^2-x\right)+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow x^5\left(x-1\right)+x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^5+x^3+x\right)+\dfrac{3}{4}=0\)
.... bí cmnr :))
CT
1
12 tháng 7 2015
\(1;x^2+7x+10=0\Rightarrow x^2+2x+5x+10=0\Rightarrow x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
=> x + 2 = 0 hoặc x + 5 = 0
=> x = -2 hoặc x = - 5
2, x^4 - 5x^2 + 4 = 0
x^4 - 4x^2 - x^2 + 4 = 0
x^2 ( x^2 - 4) - ( x^2 - 4) = 0
( x^2 - 1)( x^2 - 4) = 0
( x - 1 )( x + 1)( x - 2)( x + 2) = 0
=> x= 1 hoặc x= -1 hoặc x = 2 hoặc x = - 2
Đúng cho mi8nhf mình giải tiếp cho
NT
1
17 tháng 5 2018
1, bạn làm hai cái mũ 4 ra là làm đc
2) Ta có : x4 - x3 - x + 1 = 0
<=> x3(x - 1) - (x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x3 - 1) = 0
<=> (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0
<=> (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0
<=> x - 1 = 0 (vì x2 + x + 1 > 0 với mọi x)
<=> x = 1
3 tháng 5 2017
a. (3x-4)2=9(x-1)(x+1)
<=> 9x2-24x+16=9x2-9
<=> -24x=-25
<=> x=\(\dfrac{25}{24}\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{25}{24}\right\}\)
b. (4x-5)2-4(x-2)2=0
<=> (4x-5)2-(2x-4)2=0
<=> (4x-5-2x+4)(4x-5+2x-4)=0
<=> (2x-1)(6x-9)=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\6x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)
3 tháng 5 2017
c. |x2-x|= -2x
Ta có: |x2-x|=x2-x khi x2-x\(\ge0\) hay x\(\ge1\)
=> x2-x= -2x
<=> x2-x+2x=0
<=> x2+x=0
<=> x(x+1)=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) (không thỏa mãn điều kiện x\(\ge1\))
Lại có: |x2-x|= x-x2 khi x2-x<0 hay x<1
=> x-x2= -2x
<=> x-x2+2x=0
<=> 3x-x2=0
<=> x(3-x)=0
x=0 (thỏa mãn điều kiện x<1)
hoặc: 3-x=0<=> x=3 (không thỏa mãn điều kiện x<1)
Vậy S=\(\left\{0\right\}\)
d. \(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{48x^3}{9-x^2}=\dfrac{x-3}{x+3}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
Ta có:\(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{48x^3}{9-x^2}=\dfrac{x-3}{x+3}\)
<=> \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{48x^3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x2+6x+9-48x3=x2-6x+9
<=> 12x-48x3=0
<=> 12x(1-4x2)=0
<=> 12x(1-2x)(1+2x)=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\\1+2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,5\\x=-0,5\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S=\(\left\{0;\pm0,5\right\}\)
TD
4 tháng 5 2017
a ) ( 3x - 4 )2 = 9 (x-1)(x+1)
\(\Leftrightarrow\) 9x2 - 24x + 16 = 9 ( x2 - 1 )
\(\Leftrightarrow\) 9x2 - 24x + 16 = 9x2 - 9
\(\Leftrightarrow\) 9x2 - 24x - 9x2 = - 9 - 16
\(\Leftrightarrow\) -24x = -24
\(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1 .
GN
3
16 tháng 2 2019
B,x(x-1)(x-2)(x-3)=15
(x2-3x)(x2-3x+2)=15
Đặt x2-3x+1=k
(k-1)(k+1)=15
k2=16
\(\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2-3x+1=4\\x^2-3x+1=-4\end{cases}}\)
Vậy pt vô nghiệm
k nhá
Giải phương trình:
\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\) \(\left(\text{1}\right)\)
Đặt \(y=x+4\), khi đó phương trình \(\left(\text{1}\right)\) trở thành:
\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2y^4+12y^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4+6y^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4+6y^2+9-9=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(y^2+3\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2\left(y^2+6\right)=0\) \(\left(\text{1'}\right)\)
Vì \(y^2\ge0\) nên \(y^2+6\ge6>0\) nên từ \(\left(\text{1'}\right)\) suy ra \(y^2=0\), tức là \(\left(x+4\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-4\)
Vậy, tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-4\right\}\)