LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2020
Ta có : \(x^2+x+4=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\left(\forall x\right)\)
+) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
KN
19 tháng 8 2020
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+x=-4\end{cases}}\)
+) x2 + x = - 4
<=> ( x + 1/2 )2 = - 4 + 1/4 = -15/4
Mà ( x + 1/2 )2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> x2 + x + 4 = 0 ktm
Vậy pt = 0 <=> x = 1
LN
4
2
11 tháng 5 2022
`9/[x^2-4]=[x-1]/[x+2]+3/[x-2]` `ĐK: x \ne +-2`
`<=>9/[(x-2)(x+2)]=[(x-1)(x-2)+3(x+2)]/[(x-2)(x+2)]`
`=>9=x^2-2x-x+2+3x+6`
`<=>x^2=1`
`<=>x=+-1` (t/m)
Vậy `x=+-1`
11 tháng 5 2022
\(\dfrac{9}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}\left(đkxđ:x\ne\pm2\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ \Rightarrow9=x^2-3x+2+3x+6\\ \Leftrightarrow x^2=1\\ \Leftrightarrow x^2=\pm1\left(TM\right)\)
Vậy PT có tập nghiệm \(S=\left\{-1;1\right\}\)
TC
31 tháng 1 2023
`(x+19)/3 +(x+13)/5 = (x+7)/7 + (x+1)/9`
`<=> x/3 + 19/3 +x/5 +13/5 = x/7 +1 +x/9 +1/9`
`<=> x/3 +x/5 -x/7 -x/9 = 1+1/9 -19/3 -13/5`
`<=> x (1/3 +1/5 -1/7 -1/9) = -118/45`
`<=> x * 88/315 = -352/45`
`<=> x = -28`
Vậy `S={-28}`
19 tháng 7 2016
a) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2x+10-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)
b) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8\right)-\left(6x^2-12x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4-6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
c)\(16x^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2-\left[3\left(x+1\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3x-1\right)\left(4x+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}}\)
d) \(x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
e)\(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)
4 tháng 11 2018
a) \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(3-x\right)+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1
b) \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-x+8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(0x+10\right)^2=0\)
=> Phương trình vô nghiệm
13 tháng 3 2016
bai 1
1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0
<=>(2x)^2-5^2=0
<=>(2x+5)*(2x-5)=0
<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự
TK
1
HN
18 tháng 12 2018
\(\left(x^2+x-2\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^3-8x^2-8x+x^2+4x+4=3x^4+3x^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-4x+4-3x^4-3x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^4+2x^3-6x^2-4x+1=0\)
28 tháng 2 2016
x+1/x^2+x+1 -(x-1)/x^2+x+1=3/x(x^4+x^2+1)
đkxđ x khác 0
[(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)] /(x^2+x+1)(x^2-x+1)=3/x(x^4+x^2+1)
[(x^3+1)-(x^3-1)]/x^4+x^2+1=3/x(x^4+x^2+1)
nhân 2 vế pt cho x(x^4+x^2+1) ta được
x(x^3+1-x^3+1)=3
<=> 2x=3
<=>x=3/2 (thỏa)
S={3/2}
28 tháng 2 2016
Đặt \(x^2+x+1=a\ne0vàx^2-x+1=b\ne0\)
\(\Rightarrow b-a=-2xvàb+a=2x^2+2\)
và điều kiện \(x\ne0\)
thì \(x\left(x^4+x^2+1\right)=xab\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow\frac{x+1}{a}-\frac{x-1}{b}=\frac{3}{xab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{bx\left(x+1\right)-ax\left(x-1\right)}{xab}=\frac{3}{xab}\)
\(\Leftrightarrow bx^2+bx-ax^2+ax=3\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(b-a\right)+x\left(b+a\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(tm)
Vậy \(x=\frac{2}{3}\) là nghiệm của pt
`1/9(x-3)^2-1/25(x+5)^2=0`
`<=>(1/3x-1)^2-(1/5x+1)^2=0`
`<=>(1/3x-1-1/5x-1)(1/3x-1+1/5x+1)=0`
`<=>(2/15x-2). 8/15x=0`
`<=>2/15x-2=0` hoặc `8/15x=0`
`<=>x=15` hoặc `x=0`
Vậy `S=`{`15;0`}