HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
PQ
2
T
13 tháng 12 2019
Đặt \(\sqrt{4x^2+2x+3}=a;\sqrt{x^2+1}=b\Rightarrow a^2-4b^2=2x-1\).
PT \(\Leftrightarrow a^2-4b^2=a-2b\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a+2b-1\right)=0\)
...
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
DM
1
S
16 tháng 2 2020
\(ĐK:x\ge\frac{1}{2}\)
Bình phương 2 vế ta dc:
\(x^2+2x+2x-1+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}=3x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+4x+1-x^2-2x-2x+1=2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2=2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1=2x^3+3x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1-2x^3-3x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right)=5>0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(TM\right);x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\left(loai\right)\)
Vậy...
Loại bỏ dấu căn bằng cách lũy thừa mỗi vế lên = cơ số của dấu căn.
\(x=\frac{1+i\sqrt{5}}{3};\frac{1-i\sqrt{5}}{3}\)
đk: \(\forall x\inℝ\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)