Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P
\(\sqrt{\left(x-2015\right)^{14}}+\sqrt{\left(x-2016\right)^{10}}=1
\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)^7+\left(x-2016\right)^5=1\)
=> x=2015 hoặc x=2016
đoán thế
Lời giải:
\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow (4x^2-4xy+y^2)+y^2+2z^2-2z(2x-y)-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-y)^2-2z(2x-y)+z^2+y^2+z^2-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0\)
Do \((2x-y-z)^2; (y-3)^2; (z-5)^2\geq 0, \forall x,y,z\), nên để tổng của chúng bẳng $0$ thì:
\((2x-y-z)^2=(y-3)^2=(z-5)^2=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
y=3\\
z=5\\
x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=(x-4)^{2014}+(y-4)^{2015}+(z-4)^{2016}=0+(-1)^{2015}+1^{2016}=-1+1=0\)
mình giải cách này ko bt đúng hay sai nha :))
\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2015-x+x-2017\right|\ge2\)
đẳng thức xảy ra khi \(2015\le x\le2017\)
Bạn kia sai cmnr nhé:
\(linh=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(linh=\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\)
\(linh=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Nên \(linh\ge\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(linh\ge2+\left|x-2016\right|\) Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\) nên
\(linh\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015\ge0\\x-2016=0\\x-2017\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{matrix}\right.\)
Nên \(x=2016\)