K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2023

\(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\left(x\ge1\right)\)

\(< =>5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=6+\sqrt{x-1}\)

\(< =>30\sqrt{x-1}-15\sqrt{x-1}=36+6\sqrt{x-1}\)

\(< =>9\sqrt{x-1}=36\\ < =>\sqrt{x-1}=4\\ < =>x-1=16\\ < =>x=17\left(tm\right)\)

 

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{1}{3}\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=6\)

=>\(1.5\cdot\sqrt{x-1}=6\)

=>\(\sqrt{x-1}=4\)

=>x-1=16

=>x=17

20 tháng 6 2017

\(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\) (1)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25\left(x-1\right)}-\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25}\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\cdot\sqrt{x-1}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\cdot\sqrt{x-1}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}\cdot\sqrt{x-1}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}=12+2\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=12\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow x-1=16\)

\(\Leftrightarrow x=16+1\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{17\right\}\)

31 tháng 7 2017

\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

<=> x + 1 = 16

<=> x = 15 (nhận)

~ ~ ~

\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)

<=> x + 5 = 4

<=> x = - 1 (nhận)

31 tháng 7 2017

tính tan40°×tan45°×tan50°
#Help me -.-

20 tháng 10 2018

a,

\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\\ \sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\\ \left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

20 tháng 10 2018

b,

\(\sqrt{4-5x}=12\\ 4-5x=144\\ x=-28\)

22 tháng 8 2018

b) ta có pt \(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{9-x^2}=2\)

Đặt \(\sqrt{25-x^2}=a;\sqrt{9-x^2}=b\left(a,b\ge0\right)\Rightarrow a-b=2\)

\(a^2-b^2=25-x^2-9+x^2=16\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=16\Leftrightarrow a+b=8\)

ta có a-b=2;a+b=8=> a=5;b=3

22 tháng 8 2018

a) ta có pt \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\Leftrightarrow x-\dfrac{4}{x}+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}-\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=0\)

đặt \(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}=a;\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=b\Rightarrow a^2-b^2=2x-\dfrac{5}{x}-x+\dfrac{1}{x}=x-\dfrac{4}{x}\)

nên pt \(\Leftrightarrow a^2-b^2+a-b=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)

28 tháng 10 2017

\(< =>\sqrt[3]{x+5}=-2\)
<=> \(\left(\sqrt[3]{x+5}\right)^3=-8\)
<=> \(x+5=-8\)
<=> x=-13

28 tháng 7 2023

A) \(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}-\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

Vậy, x=17

 

A: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=6+\sqrt{x-1}\)

=>5/2*căn x-1-căn x-1=6

=>3/2*căn x-1=6

=>căn x-1=4

=>x-1=16

=>x=17

B:

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b: Sửa đề: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

=căn x-1+x-căn x+1

=x

8 tháng 8 2018

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\left(x\text{ ≥}1\right)\)

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(-\sqrt{x-1}=-17\)

\(x=290\left(TM\right)\)

KL..................

NV
3 tháng 3 2019

a/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\sqrt{x+1+2\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{x+1-6\sqrt{x+1}+9}=2\sqrt{x+1-2\sqrt{x+1}+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-3\right)^2}=2\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+1+\left|\sqrt{x+1}-3\right|=2\left|\sqrt{x+1}-1\right|\)

- Nếu \(\sqrt{x+1}\ge3\Leftrightarrow x\ge8\) pt trở thành:

\(\sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-3=2\sqrt{x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow-2=-2\) (đúng)

- Nếu \(\sqrt{x+1}-1\le0\Leftrightarrow-1\le x\le0\) pt trở thành:

\(\sqrt{x+1}+1+3-\sqrt{x+1}=2-2\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-1< 0\) (vô nghiệm)

- Nếu \(0< x< 8\) pt trở thành:

\(\sqrt{x+1}+1+3-\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=3\Rightarrow x=8\left(l\right)\)

Vậy nghiệm của pt đã cho là \(x\ge8\)

NV
3 tháng 3 2019

b/ ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{-1}{4}\)

Đặt \(\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}=t\ge0\Rightarrow x=t^2-\dfrac{1}{4}\) pt trở thành:

\(t^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{t^2+t+\dfrac{1}{4}}=2\)

\(\Leftrightarrow t^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{\left(t+\dfrac{1}{2}\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow t^2+t+\dfrac{1}{4}-2=0\)

\(\Leftrightarrow4t^2+4t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1+2\sqrt{2}}{2}\\t=\dfrac{-1-2\sqrt{2}}{2}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=t^2-\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{-1+2\sqrt{2}}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=2-\sqrt{2}\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2-\sqrt{2}\)

18 tháng 8 2017

\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=m\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{x-4}\right)^2}=m\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|2-\sqrt{x-4}\right|=m\)

\(\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|2-\sqrt{x-4}\right|\)

\(\ge\left|\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}\right|=4\)

\(\Rightarrow m\ge4\) thì pt trên có no

18 tháng 8 2017

cảm ơn bạn.