K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2020
( 2x - 1 )( x2 - 6x + 15 ) > 0
Ta có : x2 - 6x + 15 = ( x2 - 6x + 9 ) + 6 = ( x - 3 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
Để bpt > 0 => 2x - 1 > 0
=> 2x > 1
=> x > 1/2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/2
\(\frac{5x+4}{x^2+2x+7}< 0\)
Ta có : x2 + 2x + 7 = ( x2 + 2x + 1 ) + 6 = ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
Để bpt < 0 => 5x + 4 < 0
=> 5x < -4
=> x < -4/5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -4/5
15 tháng 1 2018
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-10x-5+12x^2+6x-6x-3=x-1\)
\(\Leftrightarrow21x^2-17x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,075\\x=-0,266\end{cases}}\)
23 tháng 2 2020
a) Ta có: \(\left(2x+3\right)^2-\left(5+x\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2x+3+5+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\3x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\3x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{-8}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-8}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(\left(2x+5\right)^2-\left(2x-5\right)^2=6x+8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5+2x-5\right)\left(2x+5-2x+5\right)-6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow40x-6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow34x=8\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{34}=\frac{4}{17}\)
Vậy: \(x=\frac{4}{17}\)
c) Ta có: \(\left(4x+3\right)^2=4\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16x^2+24x+9=4\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^2+24x+9-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+32x+5=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+2x+30x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(6x+1\right)+5\left(6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+1=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=-1\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{6}\\x=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{-1}{6};\frac{-5}{2}\right\}\)
d) Ta có: \(\left(7x-1\right)\left(3x-2\right)-49x^2+14x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left(3x-2\right)-\left(49x^2-14x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left(3x-2\right)-\left(7x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left[3x-2-\left(7x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left(3x-2-7x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left(-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-1=0\\-4x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=1\\-4x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{7}\\x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{7};\frac{-1}{4}\right\}\)
24 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{1}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+\frac{1}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{7}{4}.\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{7}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{7}+3}{2}\\x=\frac{-\sqrt{7}+3}{2}\end{cases}}}\)
Học tốt
T
22 tháng 4 2020
a) PT \(\Leftrightarrow\left(2x^3-x^2\right)-\left(4x^2-8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
Vì \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
b) Bước 1 nhẩm nghiệm, bước 2 dùng lược đồ Hoocne để chia... Sau cùng
PT \(\Leftrightarrow\) \(\left( x+2 \right) \left( 2\,x+1 \right) \left( x-1 \right) ^{2}=0\) (mình làm tắt chút, đang bận, nếu cần thì cmt xuống dưới, tối mình giải rõ)
Suy ra x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
Hay x = -2 hoặc \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc x = 1.
Vậy \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2};1\right\}\)
c) PT \(\Leftrightarrow\) \(\Big[(x+1)(x+4)\Big]\Big[(x+2)(x+3)\Big]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
Đặt \(x^2+5x+4=t\). PT trở thành:
\(t\left(t+2\right)=24\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-4\right)=0\)
Suy ra: \(\left[{}\begin{matrix}t=-6\\t=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=-6\\x^2+5x+4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+10=0\\x\left(x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
Vì: \(x^2+5x+10=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
Nên \(x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-5\right\}\)
23 tháng 3 2020
b) ( x2 - 9 ) . ( x - 7 ) = ( x + 3 ) . ( x2 + 6 )
<=> x3 - 7x2 - 9x + 63 = x3 + 6.x+ 3.x2 + 18
<=> x3 -7.x2 - 9.x + 63 - x3 + 6.x -3.x2 -18 =0
<=> -10.x2 - 15.x + 45 = 0
<=> 10.x2 + 15 .x - 45 = 0
<=> 5.( 2.x - 3 ) . ( x + 3 ) =0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2.x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy x = 3/2 ; -3
c) .....
21 tháng 8 2020
a/\(\left(4x-1\right)\left(x+5\right)=x^2-25\Leftrightarrow4x^2+20x-x-5=x^2-25\Leftrightarrow3x^2+19x+20\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-4}{3}\\-5\end{matrix}\right.\)
b/
\(2x^3-6x^2=x^2-3x\Leftrightarrow2x^3-6x^2-x^2+3x=0\Leftrightarrow2x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{2}\\3\\0\end{matrix}\right.\)
c/\(x\left(x+3\right)^3-\frac{x}{4}\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)^2x-\frac{x}{4}\right]=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x^2+6x+9\right)x-\frac{x}{4}\right]=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3+6x^2+9x-\frac{x}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^3+6x^2+\frac{35}{4}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
d/\(\left(x-1\right)^2=\left(2x+5\right)^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(2x+5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-1+2x+5\right)\left(x-1-2x-5\right)=0\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(-x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-4}{3}\\0\\-6\end{matrix}\right.\)
Phương trình tào lao. Không giải được bạn nhé