K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
20 tháng 1 2016
1/
-x^3 -5x^2 + 4x +4
=> x1 =-5.5877............
x2=1.1895.............
x3=-0.6018............
NA
1
MN
2 tháng 2 2020
1/ \(\left(x^2+x+1\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=3x^4+3x^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^4+2x^3+x^2+2x^2-3x^2+2x+1-3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^4+2x^3+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^4-x^3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^3-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)
2/ Theo tớ chỗ này cậu viết sau đề rồi :D Sửa nhé :
\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-2x^4+x^4-2x^3+x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x-2\right)+x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^4+x^3+x^2+x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x^4+x^3+x^2+x+1=0\end{cases}}}\)
Với \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\) (1)
Nhân cả 2 vế với \(x-1\)ta được :
\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^3+x^2+x+1-\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\)vào (1)
\(\Leftrightarrow\)Vô lí
\(\Leftrightarrow\)\(x^4+x^3+x^2+x+1\ne0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
MC
0
MT
10 tháng 1 2016
(x2+x+1)2=3(x4+x2+1)
<=>x4+x2+1+2x3+2x2+2x=3x4+3x2+3
<=>x4+2x3+3x2+2x+1=3x4+3x2+3
<=>2x4-2x3-2x+2=0
<=>2x3.(x-1)-2.(x-1)=0
<=>2.(x-1)(x3-1)=0
<=>2.(x-1)(x-1)(x2+x+1)=0
<=>2.(x-1)2.(x2+x+1)=0
<=>x-1=0 ( vì x2+x+1=(x+1/2)2+3/4 >0))
<=>x=1
10 tháng 1 2016
<=> x4+x2+1+2x3+2x2+2x=3x4+3x23
<=> 2x3+2x=2x4+2
<=> -2x4+2x3+2x-2=0
<=> -2x3(x-1) +2(x-1)=0
<=> (-2)(x-1)(x3-1)=0
<=> (-2)(x-1)2(x2+2x+1)
<=> (-2)(x-1)2((x+1/2)2+3/4)
<=> x-1=0
<=> x=0
PT
1
27 tháng 6 2016
\(\frac{x+3}{x-2}+6-\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-7\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)=0\)
điều kiện xác định X khác (-2,-3,2,3)
<=> \(\frac{\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\frac{\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\frac{7\left(x^2-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}=0\)
=> \(\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)-7\left(x^2-9\right)\left(x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2-6x+9\right)\left(x-2\right)-7\left(x^3-2x^2-9x+18\right)=0\)
\(x^3+7x^2+16x+12-x^3+8x^2-21x+18-7x^3+14x^2+63x-126=0\)
<=> \(-7x^3+29x^2+58x-96=0\)
giải pt trên rồi kết họp đk là xong
PT <=> (x+2)2-1 + (x+3)3+[(x+4)2]2-1 = 0
<=> (x+1)(x+3) + (x+3)3 + [(x+4)2-1].[(x+4)2+1)=0
<=> (x+1)(x+3) + (x+3)3 + (x+3)(x+5)[(x+4)2+1]=0
<=> (x+3)[x+1+(x+3)2+(x+5)(x2+8x+17)]=0
<=> (x+3)(x+1+x2+6x+9+x3+13x2+57x+85)=0
<=> (x+3)(x3+14x2+64x+95)=0
<=> (x+3)(x3+5x2+9x2+45x+19x+95)=0
<=> (x+3)[x2(x+5)+9x(x+5)+19(x+5)]=0
<=> (x+3)(x+5)(x2+9x+19)=0
=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x+5=0\\x^2+9x+19=0\left(3\right)\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x_1=-3\\x_2=-5\\x^2+9x+19=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Giải PT (3) ta được: \(\hept{\begin{cases}x_3=\frac{-9-\sqrt{5}}{2}\\x_4=\frac{-9+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Đáp số: x1= - 3; x2 = -5 ; \(x_3=\frac{-9-\sqrt{5}}{2}\); \(x_3=\frac{-9+\sqrt{5}}{2}\)