YP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 5 2017
a. ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{10}{3}\)
Điều kiện có nghiệm : \(x^2+9x+20\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-4\\x\le-5\end{cases}}\)
Kết hợp ta có điều kiện \(x\ge-\frac{10}{3}.\)
Từ phương trình ta có: \(x^2+9x+18=2\left(\sqrt{3x+10}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6\right)=2.\frac{3x+9}{\sqrt{3x+10}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\frac{6\left(x+3\right)}{\sqrt{3x+10}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+1}\right)=0\)
TH1: x = - 3 (tm)
Th2: \(x+6-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\sqrt{3x+10}+x+6-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\sqrt{3x+10}+x=0\)
Đặt \(\sqrt{3x+10}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-10}{3}\)
Vậy thì \(\left(\frac{t^2-10}{3}+6\right)t+\frac{t^2-10}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^3+8t}{3}+\frac{t^2-10}{3}=0\Leftrightarrow t^3+t^2+8t-10=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right).\)
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = - 3.
b. Nhân 2 vào hai vế của phương trình thứ nhất rồi trừ từng vế cho phương trình thứ hai, ta được:
\(2x^2y^2-4x+2y^2-\left(2x^2-4x+y^3+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2y^2-2x^2-y^3+2y^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(y^2-1\right)-\left(y+1\right)\left(y^2-3y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(2x^2y-2x^2-y^2+3y-3\right)=0\)
Với y = - 1 ta có \(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1.\)
Với \(\left(2x^2+3\right)y-\left(2x^2+3\right)-y^2=0\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(y-1\right)=y^2\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{y-1}-4x=-y^3\Rightarrow x=\frac{y^4-y^3+y^2}{4\left(y-1\right)}\)
Thế vào pt (1) : Vô nghiệm.
Vậy (x; y) = (1; -1)
PT
1
16 tháng 6 2017
mọi người ưi giúp tui giải câu a thui nha tui giải đc câu b ròi làm ơn nhanh giúp thanks nhìu nhìu
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 9 2017
a) Ta thấy \(\left(a+\frac{1}{a}\right)^3=a^3+3a^2.\frac{1}{a}+3a.\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}=a^3+\frac{1}{a^3}+2\left(a+\frac{1}{a}\right)^3\)
Vậy thì \(\left(a+\frac{1}{a}\right)^3-3\left(a+\frac{1}{a}\right)=a^3+\frac{1}{a^3}\)
Từ đó suy ra với \(x=\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}}\) thì
\(x^3-3x=\left(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\right)^3+\left(\frac{1}{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}}\right)^3=2-\sqrt{3}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}+1}{2-\sqrt{3}}=\frac{8-4\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=4\)
Vậy thì \(B=\left(4-3\right)^{2015}=1^{2015}=1.\)
b) \(\left(x^2-4x\right)^2+9x^2-36x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)^2+9\left(x^2-4x\right)+20=0\)
Đặt \(x^2-4x=t,\) phương trình trở thành \(t^2+9t+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=-5\end{cases}}\)
Với t = -4, ta có \(x^2-4x=-4\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Với t = -5, ta có \(x^2-4x=-5\Rightarrow x^2-4x+5=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1=0\) (Vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
T
22 tháng 9 2017
a) Có cô Huyền giải rồi
b)Ta có: \(\left(x^2-4x\right)^2+9x^2-36x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x.x-4x\right)^2+\left(9x.9x\right)-36x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x.x-4x\right)^2+\left(81x\right)^2-36x+20=0\) (1)
Từ (1) , Ta tìm delta (kí hiệu: \(\Delta\))
Sau khi tìm delta xong, sẽ có 3 trường hợp xảy ra
_Nếu \(\Delta>0\)thì x sẽ có 2 nghiệm phân biệt
_ Nếu \(\Delta=0\)thì phương trình gồm 1 nghiệm
_ Nếu \(\Delta< 0\)thì phương trình vô nghiệm
Tùy thuộc vào mỗi bài sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp trên. Bạn chọn 1 trong 3 trường hợp để giải bài đó (với điều kiện phải tìm được delta). Bài này mình chỉ hướng dẫn bạn vậy thôi! Vì mình mới lớp 6! Chỉ có thể hướng dẫn làm bài!
16 tháng 1 2019
\(a,ĐKXĐ:x\ge-\frac{10}{3}\)
Ta có: \(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)+\left(3x+10-2\sqrt{3x+10}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\)
Do \(VT\ge0\forall x\)
Nên dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\\sqrt{3x+10}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-3}\)(Tm ĐKXĐ)
Vậy pt có nghiệm x = -3
NL
1
2 tháng 8 2019
ĐK:....
\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x+20-2\sqrt{3x+10}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+3x+10-2\sqrt{3x+10}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{3x+10}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\3x+10=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy....
2 tháng 8 2019
cậu xem thử mấy bài mk vừa gửi lên làm đc thì làm giùm với đang cần gấp