VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2016
1) ĐẶT \(\sqrt{x^2+1993}=y\)
==> \(1993=y^2-x^2\)
khi đó pt trở thành \(x^4+y=y^2-x^2\)
<=> \(\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2+y\right)=0\)
<=> \(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+\left(x^2+y\right)=0\)
<=> \(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=0\)
đến đây bạn giải nốt nhé
CW
28 tháng 12 2017
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x^2-x+1\ge0\\x+3\ge0\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x+1}\\b=\sqrt{x^2-x+1}\\c=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\) (a,b >/ 0, c >0)
phương trình trở thành:
\(\dfrac{ab}{c}+a=b+c\Leftrightarrow ab+ac=bc+c^2\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=c\\b+c=0\left(@@\right)\end{matrix}\right.\)
Vì b >/ 0 và c > 0 => b+c >0 nên phương trình (@@) vô nghiệm
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{x+3}\Leftrightarrow x+1=x+3\left(vn\right)\)
kết luận: ptvn
(không lẽ vô nghiệm thật hả trời T_T!!)
CC
2 tháng 1 2018
\(ĐK:x\ge-1,x\ne-3\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x^3+1}{x+3}}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x+1}\\ \Rightarrow\left(\sqrt{\dfrac{x^3+1}{x+3}}-\sqrt{x+3}\right)^2=\left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x+1}\right)^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^3+1}{x+3}+x+3-2\sqrt{x^3+1}=x^2-x+1+x+1-2\sqrt{x^3+1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^3+1}{x+3}-x^2+x+1=0\Leftrightarrow x^3+1-\left(x+3\right)\left(x^2-x-1\right)=0\Leftrightarrow x^3+1-x^3+x^2+x-3x^2+3x+3=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=3\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}+1\)Thử lại thấy không đúng=>phương trình vô nghiệm
17 tháng 7 2017
a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4+2x-x^2}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4+2x-x^2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow-x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
hình như bài này sai đó! em mới học lớp 8 thôi !
NN
17 tháng 7 2017
lê thị thu huyền:
sai rồi đó em, nhưng mà nhờ em chị mới biết chị sai chỗ nào. Không hiểu đầu óc kiểu gì mà lại thấy 2x+4x=8x mới chết chứ !!!
30 tháng 7 2019
\(a,\frac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow3x+2=2\sqrt{x+2}.\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow3x+2=2\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow3x+2=2x+4\)
\(\Rightarrow3x-2x=4-2\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(b,\sqrt{4x^2-1}-2\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-2\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\left(\sqrt{2x-1}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}=0\\\sqrt{2x-1}-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\sqrt{2x-1}=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-1\\2x-1=4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\2x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{x-2}+\sqrt{4x-8}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25x-50}{4}}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4\left(x-2\right)}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25\left(x-2\right)}{4}}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\frac{2}{5}.\frac{5\sqrt{x-2}}{2}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x-2}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}=2\)
\(\Rightarrow x-2=4\)
\(\Rightarrow x=6\)
\(d,\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+4}=\sqrt{1-2x}+\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow x+4=1-2x+2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1-x\right)}+1-x\)
\(\Rightarrow x+4=2-3x+2\sqrt{1-3x+2x^2}\)
\(\Rightarrow x+4-2+3x=2\sqrt{1-3x+2x^2}\)
\(\Rightarrow4x+2=2\sqrt{1-3x+2x^2}\)
\(\Rightarrow2x+1=\sqrt{1-3x+2x^2}\)
\(\Rightarrow4x^2+4x+1=1-3x+2x^2\)
\(\Rightarrow4x^2-2x^2+4x+3x+1-1=0\)
\(\Rightarrow2x^2+7x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}}\)
\(e,\frac{2x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{2x}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{5}+1\)
\(\frac{2x\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{2x\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\sqrt{5}+1\)
\(\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-x\left(\sqrt{3}-1\right)=\sqrt{5}+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}x+\sqrt{3}x-\sqrt{3x}+x=\sqrt{5}+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}x+x=\sqrt{5}+1\)
\(\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+1\right)=\sqrt{5}+1\)
\(\Rightarrow x=1\)
KB
0
Điều kiện xác định bạn tự làm nha
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+1+\left|\sqrt{x-2}-1\right|=1\)
Làm phần còn lại nhé
mơn nhìu ^^