K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
24 tháng 3 2019
(6x4-12x3)+(193-38x2)+(2x2-4x)-(3x-6)=0
6x^3(x-2)+19x^2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)=0
(x-2)(6x^3+19x^2+2x-3)=0
(x-2)[(6x^3+18x^2)+(x^2+3x)-(x+3)]=0
(x-2)(x+3)(6x^2+x-1)=0
(x-2)(x+3)[(6x^2+3x)-(2x+1)]=0
(x-2)(x+3)(2x+1)(3x-1)=0
⇒ x=2
x=-3
x=-1/2
x=1/3
MN
9 tháng 3 2018
\(6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^4-12x^3+19x^3-38x^2+2x^2-4x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(6x^3+19x^2+2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2+x^2+3x-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-2x+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)
P/S: tự lm tiếp nha
TT
28 tháng 2 2020
Ta có : \(\left(36x^2+84x+49\right)\left(3x^2+7x+4\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(36x^2+84x+49\right)\left(36x^2+84x+48\right)=72\)(2)
Đặt : \(36x^2+84x+49=a\) Khi đó pt (2) có dạng :
\(a.\left(a-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(a-9\right)\left(a+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=9\\a=-8\end{cases}}\)
+) Với \(a=9\Rightarrow36x^2+84x+49=9\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+7\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+7=3\\6x+7=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
+) Với \(a=-8\Rightarrow36x^2+84x+49=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+7\right)^2=-8\) ( vô lí )
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-\frac{2}{3},-\frac{5}{3}\right\}\)
KN
28 tháng 2 2020
Đặt \(u=3x^2+7x+4\)
Phương trình trở thành \(\left(12u+1\right)u=6\)
\(\Leftrightarrow12u^2+u-6=0\)
Ta có \(\Delta=1^2+4.12.6=289,\sqrt{\Delta}=17\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{-1+17}{24}=\frac{2}{3}\\u=\frac{-1-17}{24}=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2+7x+4=\frac{2}{3}\\3x^2+7x+4=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
+) \(3x^2+7x+4=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3x^2+7x+\frac{10}{3}=0\)
Ta có \(\Delta=7^2-4.3.\frac{10}{3}=9,\sqrt{\Delta}=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7+3}{6}=\frac{-2}{3}\\x=\frac{-7-3}{6}=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
+) \(3x^2+7x+4=\frac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow3x^2+7x+\frac{19}{4}=0\)
Ta có \(\Delta=7^2-4.3.\frac{19}{4}=-8< 0\)(vô nghiệm)
Tóm lại, phương trình chỉ có 2 nghiệm \(\left\{\frac{-2}{3};\frac{-5}{3}\right\}\)
15 tháng 2 2017
a) Gần giống cho nó giống luôn.
cần thêm (-x^3+2x^2-x) là giống
\(\left(x-1\right)^4+x^3-2x^2+x=\left(x-1\right)^4+x\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^4+x\left(x-1\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+x\right]\)
\(\left[\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=0\\\left(x-1\right)^2+x=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\)
Nghiệm duy nhất: x=1