Giải phương trình: a) \(Sin^22x+Cos^23x=0\) b) \(Sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)Co...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

BA

byun aegi park

9 tháng 6 2019

Giải phương trình:

a) \(Sin^22x+Cos^23x=0\)

b) \(Sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)Cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)

c) \(Cos^2x+Cos^22x+Cos^23x=1\)

#Toán lớp 11

3

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

19 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/KATLCup.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

19 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/C3DgdmP.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)

#Toán lớp 11

0

LT

Lê Thị Tuyết Nhung

8 tháng 10 2017

giải pt

a, \(\sin^2x+\sin^22x+\sin^23x=\dfrac{3}{2}\)

b. \(\cos^2x+\sin^22x+\cos^23x=1\)

c,\(\sin5x+2\cos^2x=1\)

d,\(1+\tan x=2\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

e,\(\sin3x+\cos3x-\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos2x\)

#Toán lớp 11

1

LT

Lê Thị Tuyết Nhung

1 tháng 11 2017

.

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình : a) \(\cos^2x+\cos^22x-\cos^23x-\cos^24x=0\) b) \(\cos4x\cos\left(\pi+2x\right)-\sin2x\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-4x\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin4x\) c) \(\tan\left(120^0+3x\right)-\tan\left(140^0-x\right)=2\sin\left(80^0+2x\right)\) d) \(\tan^2\dfrac{x}{2}+\sin^2\dfrac{x}{2}\tan\dfrac{x}{2}+\cos^2\dfrac{x}{2}+\cot^2\dfrac{x}{2}+\sin x=4\) e) \(\dfrac{\sin2t+2\cos^2t-1}{\cot t-\cot3t+\sin3t-\sin t}=\cos...

#Toán lớp 11

0

JE

Julian Edward

25 tháng 8 2020

giải pt

a) \(sin^2x+2sin^22x+sin^23x-2=0\)

b) \(2cosx.cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}sin2x=1\)

c) \(5\left(1+cosx\right)=2+sin^4x-cos^4x\)

d) \(1+cot2x=\frac{1-cos2x}{sin^22x}\)

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 8 2020

a/

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6x-2\left(1-sin^22x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}\left(cos6x+cos2x\right)-2cos^22x=0\)

\(\Leftrightarrow1-cos4x.cos2x-2cos^22x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-1+cos4x.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x+cos4x.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 8 2020

d/

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\) \(\Leftrightarrow2x\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{cos2x}{sin2x}=\frac{1-cos2x}{sin^22x}\)

\(\Leftrightarrow sin^22x+sin2x.cos2x=1-cos2x\)

\(\Leftrightarrow sin^22x-1+sin2x.cos2x+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow-cos^22x+sin2x.cos2x+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(sin2x-cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin2x-cos2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=k\pi\left(l\right)\\x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

DT

Đào Thành Lộc

7 tháng 4 2016

Giải phương trình :

\(\frac{\cos^2x-\sin^22x}{4\cos^2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

#Toán lớp 11

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

7 tháng 4 2016

\(\Leftrightarrow\frac{\cos^2x-4\sin^2x.\cos^2x}{4\cos^2x}=\frac{1}{2}\left(\cos\frac{\pi}{3}-\cos2x\right)\)

\(\Leftrightarrow1-4\sin^2x=2\left(\frac{1}{2}-\cos2x\right)\)

\(\Leftrightarrow1-4\sin^2x=1-2\cos2x\)

\(\Leftrightarrow2\sin^2x=\cos2x\)

\(\Leftrightarrow1-\cos2x=\cos2x\)

\(\Leftrightarrow\cos2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi,k\in Z\) thỏa mãn điều kiện

V

Violet

17 tháng 10 2020

1) \(sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0\) 2) \(tanx=sin^2x\left(c-\frac{\pi}{2010}\right)+cos^2\left(2x+\frac{\pi}{2010}\right)+sinx.sin\left(3x+\frac{\pi}{1005}\right)\) 3) \(1+2cosx\left(sinx-1\right)+\sqrt{2}sinx+4cosx.sin^2\frac{x}{2}=0\) 4) \(3cos4x-8cos^6x+2cos4x=3\) 5) \(1+sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\) 6) \(sinx.sin4x=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)-4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x\) 7)...

#Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

Câu 2 bạn coi lại đề

3.

\(1+2sinx.cosx-2cosx+\sqrt{2}sinx+2cosx\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x-\left(2cos^2x-1\right)+\sqrt{2}sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x-cos2x=-\sqrt{2}sinx\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{4}=-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\pi+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

4.

Bạn coi lại đề, xuất hiện 2 số hạng \(cos4x\) ở vế trái nên chắc là bạn ghi nhầm

5.

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\)

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=cos\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=sin2x\)

\(\Leftrightarrow sin2x\left(sinx-cosx.sin2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\Leftrightarrow x=...\\sinx-cosx.sin2x-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx.cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx\left(1-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^3x-sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sin^2x+2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

V

Violet

20 tháng 10 2020

1) \(4cos^24x+2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)cos4x+\sqrt{6}=0\) 2) \(cos4x+2+sin\left(2x+\frac{3\pi}{2}\right)=2cos^2x\) 3) \(sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=1\) 4) \(2cos\left(4x-\frac{\pi}{3}\right)+4cos2x=-1\) 5) \(cos^22x+cos^23x=sin^2x\) 6) \(sinx+\left(\sqrt{2}-1\right)cosx=1\) 7) \(cos2x-\left(\sqrt{3}+1\right)cosx+\frac{2+\sqrt{3}}{2}=0\) ...

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\cos4x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=...\)

(Cứ bấm máy giải pt bậc 2 như bt, nó cho 2 nghiệm rất xấu, bạn lưu 2 nghiệm vào 2 biến A; B rồi thoát ra ngoài MODE-1, tính \(\sqrt{A^2}\) và \(\sqrt{B^2}\) sẽ ra dạng căn đẹp của 2 nghiệm, lưu ý dấu so với nghiệm ban đầu)

2.

\(\Leftrightarrow cos4x+1+sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)=cos2x\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-cos2x=cos2x\)

\(\Leftrightarrow cos^22x-cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=1\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 10 2020

3.

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}cos\left[\frac{\pi}{2}-\left(\frac{\pi}{6}-x\right)\right]=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow...\)

4.

\(\Leftrightarrow2cos4x.cos\left(\frac{\pi}{3}\right)+2sin4x.sin\left(\frac{\pi}{3}\right)+4cos2x=-1\)

\(\Leftrightarrow cos4x+\sqrt{3}sin4x+4cos2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x+2\sqrt{3}sin2x.cos2x+4cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x\left(cos2x+\sqrt{3}sin2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left[sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-1\end{matrix}\right.\)

HH

hằng hồ thị hằng

5 tháng 9 2020

Giải phương trình:

1, \(3\sin^22x+\cos^22x=6\sin x.\cos x\)

2, \(3\cos^2x+4\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)+1=0\)

3, \(\cos^22x+2\sqrt{3}\cos x.\sin x+\sin2x=1+\sqrt{3}\)

4, \(4\cos2x+5\sin x=4\sin3x+5\)

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 9 2020

c/

\(\Leftrightarrow1-sin^22x+\sqrt{3}sin2x+sin2x=1+\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow-sin^22x+\left(\sqrt{3}+1\right)sin2x-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=\sqrt{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

d/

\(\Leftrightarrow4\left(1-2sin^2x\right)+5sinx=4\left(3sinx-4sin^3x\right)+5\)

\(\Leftrightarrow16sin^3x-8sin^2x-7sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(4sinx+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=arcsin\left(-\frac{1}{4}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(-\frac{1}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 9 2020

b/

\(\Leftrightarrow3cos^2x+4sin\left(2\pi-\frac{\pi}{2}-x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow3cos^2x-4sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow3cos^2x-4cosx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm arcos\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NT

Nguyễn Thị Bình Yên

18 tháng 8 2020

1) \(\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin2x}=\frac{2}{\sin4x}\) 2) \(\cos3x\cdot\tan5x=\sin7x\) 3) \(\tan5x\cdot\tan2x=1\) 4) \(4\cos x-2\cos2x-\cos4x=1\) 5) \(\sin\left(2x+\frac{5\pi}{2}\right)-2\cos\left(x-\frac{7\pi}{2}\right)=1+2\sin x\) 6) \(\sin^22x-\cos^28x=\sin\left(\frac{17\pi}{2}+10x\right)\) 7) \(8\cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos...

#Toán lớp 11

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2020

7.

ĐKXĐ: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)

\(\Leftrightarrow8cosx=\frac{\sqrt{3}cosx+sinx}{sinx.cosx}\)

\(\Leftrightarrow8cosx.sinx.cosx=\sqrt{3}cosx+sinx\)

\(\Leftrightarrow4sin2x.cosx=\sqrt{3}cosx+sinx\)

\(\Leftrightarrow2sin3x+2sinx=\sqrt{3}cosx+sinx\)

\(\Leftrightarrow2sin3x=\sqrt{3}cosx-sinx\)

\(\Leftrightarrow sin3x=\frac{\sqrt{3}}{2}cosx-\frac{1}{2}sinx\)

\(\Leftrightarrow sin\left(-3x\right)=sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\-3x=\frac{4\pi}{3}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\\x=-\frac{2\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2020

5.

\(sin\left(2x+\frac{\pi}{2}+2\pi\right)-2cos\left(x+\frac{\pi}{2}-4\pi\right)=1+2sinx\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)-2cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1+2sinx\)

\(\Leftrightarrow cos2x+2sinx=1+2sinx\)

\(\Leftrightarrow cos2x=1\)

\(\Rightarrow x=k\pi\)

6.

\(sin^22x-cos^28x=sin\left(10x+\frac{\pi}{2}+8\pi\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-cos4x}{2}-\frac{1+cos16x}{2}=sin\left(10x+\frac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow-\left(cos4x+cos16x\right)=2cos10x\)

\(\Leftrightarrow-2cos10x.cos6x=2cos10x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos10x=0\\cos6x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\6x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{10}\\x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)