K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
30 tháng 5 2017
a) Đặt \(7^x=t\left(t>0\right)\)
Phương trình trở thành: \(7t^2-8t+1=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\).
Với \(t=1\)\(\Rightarrow7^x=1\)\(\Leftrightarrow x=0\).
Với \(t=\dfrac{1}{7}\Leftrightarrow7^x=7^{-1}\)\(\Leftrightarrow x=-1\).
b) Đặt \(3^x=t\left(t>0\right)\)
Phương trình trở thành: \(3t^2-9t+6=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(t=2\) thì \(3^x=2\Leftrightarrow x=log^2_3\).
Với \(t=1\) thì \(3^x=1\Leftrightarrow x=0\).
PT
8 tháng 4 2016
\(5^x+5^{1-x}-6=0\)
<=> \(5^x+\frac{5}{5^x}-6=0\)
<=> \((5^x)^2-6.5^x+5=0\)
<=> \(5^x=5 \) hoặc \(5^x=1\)
<=> \(x=1 \) hoặc \(x=log_{5}{1}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: \(x=1 \) hoặc \(x=log_{5}{1}\)
8 tháng 4 2016
\(5^x+5^{1-x}-6=0\Leftrightarrow5^{2x}-6.5+5=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}5^x=5\\5^x=1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}\)
SG
0
BB
1
29 tháng 3 2016
Đặt \(t=2^x\left(t>0\right)\) thì phương trình trở thành
\(4t^2-2t.4-\left(t^4+2t^3\right)=0\)
Bây giờ coi 4=u là một ẩn của phương trình, còn t là số đã biết. Phương trình trở thành phương trình bậc 2 đối với ẩn u. Tính \(\Delta'\)
ta có :
\(\Delta'=\left(-t\right)^2+\left(t^4+2t^3\right)=\left(t^2+t\right)^2\)
Do đó :
\(\begin{cases}u=t-t\left(t+1\right)\\u=t+t\left(t+1\right)\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}4=-t^2\\4=t^2+2t\end{cases}\) \(\Leftrightarrow t^2+2t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}t=-1-\sqrt{5}\\t=-1+\sqrt{5}\end{cases}\)
Suy ra \(2^x=\sqrt{5}-1\Leftrightarrow x=\log_2\left(\sqrt{5}+1\right)\)
SG
0
ND
2
DD
15 tháng 4 2016
-log22 x2_ log2x2- 20=0
↔ pt này vô ng bạn ơi!!! xem lại đầu bài.
18 tháng 4 2016
Bài này phương trình có tận 4 nghiệm chứ không phải vô nghiệm đâu bạn Đỗ đại học nhé
Điều kiện \(x\ne0\)
Ta có từ phương trình ban đầu cho \(\Leftrightarrow4\log_2^2\left|x\right|-2\log_2\left|x\right|-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\log_2^2\left|x\right|-\log_2\left|x\right|-10=0\)
Đặt \(t=\log_2\left|x\right|\) ta được phương trình \(2t^2-t-10=0\Leftrightarrow\begin{cases}t=-2\\t=\frac{5}{2}\end{cases}\)
Với \(t=2\Rightarrow\log_2\left|x\right|=-2\Leftrightarrow\left|x\right|=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{4}\)
Với \(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\log_2\left|x\right|=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=\sqrt{32}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{32}\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm : \(x=\frac{1}{4};x=-\frac{1}{4};x=\sqrt{32};x=-\sqrt{32}\)
