QD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2021
a)\(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}\right)+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-x+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1\right)=0\)
13 tháng 3 2021
a') (tiếp)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,5\left(KTMĐKXĐ\right)\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\)(1)
Với mọi \(x\ge4\), ta có:
\(\sqrt{3x+1}>0\); \(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1>0\)
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
AA
1
20 tháng 3 2021
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-2\end{cases}}\)
<=> \(\frac{x^2-3x+5}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=0\)
=> x2 - 4x + 3 = 0
Δ' = b'2 - ac = (-2)2 - 3 = 1
Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x1 = 3 (ktm) ; x2 = 1 (tm)
Vậy pt có nghiệm x = 1
17 tháng 1 2019
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng
27 tháng 2 2020
a) x2=14−5x⇔x2+5x−14=0x2=14−5x⇔x2+5x−14=0
Δ=52−4.1.(−14)=25+56=81>0√Δ=√81=9x1=−5+92.1=42=2x2=−5−92.1=−142=−7Δ=52−4.1.(−14)=25+56=81>0Δ=81=9x1=−5+92.1=42=2x2=−5−92.1=−142=−7
b)
3x2+5x=x2+7x−2=0⇔2x2−2x+2=0⇔x2−x+1=0Δ=(−1)2−4.1.1=1−4=−3<03x2+5x=x2+7x−2=0⇔2x2−2x+2=0⇔x2−x+1=0Δ=(−1)2−4.1.1=1−4=−3<0
Phương trình vô nghiệm
c)
(x+2)2=3131−2x⇔x2+4x+4+2x−3131=0⇔x2+6x−3127=0Δ=62−4.1.(−3127)=36+12508=12544>0√Δ=√12544=112x1=−6+1122.1=1062=53x2=−6−1122.1=−59(x+2)2=3131−2x⇔x2+4x+4+2x−3131=0⇔x2+6x−3127=0Δ=62−4.1.(−3127)=36+12508=12544>0Δ=12544=112x1=−6+1122.1=1062=53x2=−6−1122.1=−59
d)
(x+3)25+1=(3x−1)25+x(2x−3)2⇔2(x+3)2+10=2(3x−1)2+5x(2x−3)⇔2x2+12x+18+10=18x2−12x+2+10x2−15x⇔26x2−39x−26=0⇔2x2−3x−2=0Δ=(−3)2−4.2.(−2)=9+16=25>0√Δ=√25=5x1=3+52.2=84=2x2=3−52.2=−12
CN
15 tháng 6 2018
a) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)
b) ĐKXĐ: x ≠ 5; x ≠ -5
Với điều kiện trên ta có:
\(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-5}{2x^2+10x}=\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x^2-25\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-x\left(x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2+10x-25-x^2-25x=0\)
\(\Leftrightarrow5x-25=0\)
\(\Leftrightarrow5x=25\)
\(\Leftrightarrow x=5\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅
c) ĐKXĐ: x ≠ 1
Với điều kiện trên ta có:
\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{2x}{x^2+x+1}=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+1-3x^2-2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2-2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(Khôngthoảman\right)\\x=-\dfrac{1}{4}\left(Thỏamãn\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\dfrac{1}{4}\right\}\)
13 tháng 12 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{matrix}\right.\)
=>5x+2y=48-12+9=45 và 25x-20y=48+36-9=48+27=75
=>x=7; y=5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\-5x+5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)
=>4x+9y=8 và -8x+3y=5
=>x=-1/4; y=1
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-2+1,5=3y-6-6x\\11,5-12+4x=2y-5+x\end{matrix}\right.\)
=>-4x-0,5=-6x+3y-6 và 4x-0,5=x+2y-5
=>2x-3y=-5,5 và 3x-2y=-4,5
=>x=-1/2; y=3/2
e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot2\sqrt{3}-y\sqrt{5}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)
ĐKXĐ : \(x\inℝ\)
Ta có : \(\dfrac{x^2+4x+5}{x^2-x+5}-\dfrac{3x}{x^2-3x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{5x}{x^2-x+5}-\dfrac{3x}{x^2-3x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow x.\left(\dfrac{5}{x^2-x+5}-\dfrac{3}{x^2-3x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{5}{x^2-x+5}=\dfrac{3}{x^2-3x+5}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình (1) <=> 5(x2 - 3x + 5) = 3(x2 - x + 5)
<=> 2x2 - 12x + 10 = 0
<=> x2 - 6x + 5 = 0
<=> (x - 1)(x - 5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm \(S=\left\{0;1;5\right\}\)