Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
a)\(\left(x-1\right)\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+2}\)
ĐK:\(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+1}-\sqrt{3}=\sqrt{x+2}-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\sqrt{x+1}+\frac{2x+1-3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=\frac{x+2-3}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\sqrt{x+1}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=\frac{x-1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\sqrt{x+1}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}-\frac{x-1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{x+1}+\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3}}\right)=0\)
Suy ra x=1
b)\(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3x+1}=\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-4+\sqrt{3x+1}-\sqrt{\frac{5}{2}}=\frac{1}{x^2}-4+\sqrt{x+2}-\sqrt{\frac{5}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2-8x+3}{-x^2+2x-1}+\frac{3x+1-\frac{5}{2}}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{\frac{5}{2}}}=\frac{-\left(4x^2-1\right)}{x^2}+\frac{x+2-\frac{5}{2}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{\frac{5}{2}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(2x-3\right)}{-x^2+2x-1}+\frac{6\left(x-\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{\frac{5}{2}}}+\frac{2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(2x+1\right)}{x^2}-\frac{x-\frac{1}{2}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{\frac{5}{2}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{2\left(2x-3\right)}{-x^2+2x-1}+\frac{6}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{\frac{5}{2}}}+\frac{2\left(2x+1\right)}{x^2}-\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{\frac{5}{2}}}\right)=0\)
Suy ra x=1/2
96 đặt\(\sqrt{x+7}+\sqrt{6-x}=a\)
=>\(a^2-13=2\sqrt{-x^2-x+42}\)
xong cậu thay vào pt là đc
Trước tiên ta chứng minh:
\(-2005x\sqrt{4-4x}\le2005\left(x^2-x+1\right)\)
Với \(x\ge0\)thì bất đẳng thức đúng.
Với \(x< 0\)
\(\left(-x\sqrt{4-4x}\right)^2\le\left(x^2-x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2\ge0\)đúng
Quay lại bài toán ta có:
\(\left(x-x^2\right)\left(x^2+3x+2007\right)-2005x\sqrt{4-4x}=30\sqrt[4]{x^2+x-1}+2006\ge2006\)
\(\Leftrightarrow2006\le\left(x-x^2\right)\left(x^2+3x+2007\right)-2005x\sqrt{4-4x}\le\left(x-x^2\right)\left(x^2+3x+2007\right)+2005\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow x^2+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
PS: Để số 2008 t không giải ra nên thay số 2006 giải được. Chắc bác chép nhầm đề.
$(x-x^2)(x^2+3x+2007)-2005x\sqrt{4-4x}=30\sqrt[4]{x^2+x-1}+2006$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học
toán lớp 9 thì ai mà biết chỉ lớp 5 thôi
đáp án là : 0 bít !
Có x2+3x+1=(x+3)√x2+1x2+3x+1=(x+3)x2+1
↔x(x+3)−(x+3)√x2+1=−1↔x(x+3)−(x+3)x2+1=−1
↔(x+3)(x−√x2+1)=−1↔(x+3)(x−x2+1)=−1
↔(x+3)x2−(x2+1)x+√x2+1=−1↔(x+3)x2−(x2+1)x+x2+1=−1 (do x+√x2+1x+x2+1 khác 0)
↔(x+3)−1x+√x2+1=−1↔(x+3)−1x+x2+1=−1
↔(x+3)x+√x2+1=1↔(x+3)x+x2+1=1
↔x+3=x+√x2+1↔x+3=x+x2+1
↔3=√x2+1↔3=x2+1
↔9=x2+1↔9=x2+1
↔8=x2↔8=x2
↔x=2√2↔x=22 và −2√2−22
Vậy pt có 2 nghiệm x=2√2x=22 và −2√2−22
còn 1 cách nữa là đặt ẩn