NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
TT
2
SL
15 tháng 5 2017
đề sai r,,,,,,cái kia phải là x^2-x+1 chứ
nếu đúng như tôi thì bạn chỉ cần cho cái 2 vào trong căn rồi nhân liên hợp là ok
18 tháng 11 2022
a: ĐKXĐ: x>=0
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)
=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)
NK
1
ML
2 tháng 7 2015
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)^3=\left(\sqrt[3]{5x}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x-1+3\sqrt[3]{x-1}.\sqrt[3]{x+1}\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)=5x\)
\(\Rightarrow3\sqrt[3]{x^2-1}.\sqrt[3]{5x}=3x\) (chưa chắc tồn tại x nên khi thay \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\) phải dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{5x^3-5x}=x\Leftrightarrow5x^3-5x=x^3\Leftrightarrow4x^3-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(4x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }x=\frac{\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Thử lại thấy các số trên đều thỏa.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\frac{\sqrt{5}}{2};-\frac{\sqrt{5}}{2}\right\}\)
DK
1
PL
3
24 tháng 11 2019
\(\sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x-\sqrt{2-x}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=9-2x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)=\left(9-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+8=81-36x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow-4x+8=81-36x\)
\(\Leftrightarrow-4x=81-36x-8\)
\(\Leftrightarrow-4x=-36x+73\)
\(\Leftrightarrow-4x+36x=73\)
\(\Leftrightarrow32x=73\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{73}{32}\)
Vậy: nghiệm phương trình là: \(\left\{\frac{73}{32}\right\}\)
24 tháng 11 2019
Lỗi sai ngu người nhất của Chihiro.Quên viết ĐKXĐ ak em
\(\sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}=3\)
\(ĐKXĐ:x\ge2\)
Bình phương 2 vế của pt ta được
\(2x+2\sqrt{\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x+2}=9-2x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9-2x\ge0\Leftrightarrow\frac{9}{2}\ge x\\4\left(x^2-x+2\right)=81-36x+4x^2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow32x-73=0\Leftrightarrow x=\frac{73}{32}\left(tmDK\right)\)
Vậy \(S=\left\{\frac{73}{32}\right\}\)
p/s:học hỏi đi con.
VT
1
HT
21 tháng 11 2018
\(ĐK:x\ge2\)
\(x^2-5x+4=2\sqrt{2x-4}\)
<=>\(x^2-5x+4=2\sqrt{2\left(x-2\right)}\)
<=>\(x^2-5x+4+x-2+2=\left(x-2\right)+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2\)
<=>\(x^2-4x+4=\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2\)
<=>\(\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2\)
<=> \(\left(x-2-\sqrt{x-2}-2\right)\left(x-2+\sqrt{x-2}+2\right)=0\)
<=>\(\left(x-\sqrt{x-2}-4\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)=0\)
Xét \(x-\sqrt{x-2}-4=0\)
<=>\(x^2-8x+16=x-2\)
<=>\(x^2-9x+18=0\)
=> x=6;3(nhận)
Xet1\(x+\sqrt{x-2}=0\)
Do x\(\ge2\)=> pt vô nghiệm
Vậy ...
MB
0
\(x\in\phi\)
Đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{x+5}=b\) (a, b >=0)
=> \(a^2+b+a+ab=20\)
<=> (a+1)(a+b)=20
Với a, b nguyên => thuộc Ư(20)=1,2,4,5,10,20
Với a, b ko nguyên thì chịu