CC
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2017
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
SN
1
N
25 tháng 9 2019
\(DK:x\ge-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+2}}\left(\sqrt{3x^2+7x+2}+4\right)-2\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{\sqrt{3x^2+7x+2}+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+2}}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(1\right)\\\frac{\sqrt{3x^2+7x+2}+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+2}}=2\left(2\right)\end{cases}}\)
Xet PT(2)
Dat \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x+1}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)
PT(2)\(\Leftrightarrow\frac{ab+4}{a+b}=2\)
\(\Leftrightarrow2a+2b-ab-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(2-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(3\right)\\b=2\left(4\right)\end{cases}}\)
Xet PT(3)
Ta co:\(a\ge0\)
Nen PT vo nghiem
Xet PT (4)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vay PT co 2 nghiem la \(x_1=\frac{1}{2};x_2=2\)
LN
1
30 tháng 7 2019
ĐK \(x\ge-2\)
pT<=> \(2\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+2\left(x+6\right)\sqrt{x+7}=2x^2+14x+24\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x+2-2\sqrt{x+2}\right)+\left(x+6\right)\left(x+4-2\sqrt{x+7}\right)+x-2=0\)
<=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}+\frac{\left(x+6\right)\left(x^2+4x-12\right)}{x+4+2\sqrt{x+7}}+x-2=0\forall x>-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}\end{cases}}+\frac{x+6}{x+4+2\sqrt{x+7}}+1=0\left(2\right)\)
Pt (2) + \(x\ge-1\)=> \(VT>0\)=> PT (2) vô nghiệm
+ \(-2< x\le-1\)=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}>-1\)=> \(VT>0\)=> PT vô nghiệm
Vậy x=2
12 tháng 2 2020
Đặt \(u=\sqrt{10-x};v=\sqrt{3+x}\)
Phương trình trở thành \(u+v+2uv=17\)
\(\Rightarrow u+v=\sqrt{17}\)
đến đây thì EZ rồi
7 tháng 6 2015
Điều kiện: 3x2 - 6x - 6 \(\ge\) 0 và 2 - x \(\ge\) 0
pt <=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=3.\left(2-x\right)^2\sqrt{2-x}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)
<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-12x+12+7x-19\right)\sqrt{2-x}\)
<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-5x-7\right)\sqrt{2-x}\) (1)
Đặt \(\sqrt{3x^2-6x-6}=a;\sqrt{2-x}=b;\left(a;b\ge0\right)\)
=> \(3x^2-6x-6=a^2;2-x=b^2\)=> \(a^2-b^2=3x^2-5x-8\)
=> (1) trở thành: a = (a2 - b2 + 1).b
<=> a = (a- b)(a+b).b + b
<=> (a - b) - (a- b)(a+b).b = 0
<=> (a - b).(1 - b(a+b)) = 0
<=> a = b hoặc (a+b).b = 1
+) a = b => ......
+) (a+b).b = 1 <=> ab + b2 - 1 = 0
<=> \(\sqrt{3x^2-3x-6}.\sqrt{2-x}+\left(2-x\right)-1=0\)
<=> \(\sqrt{3\left(x^2-x-2\right)\left(2-x\right)}=x-1\)
<=> x \(\ge\) 1; 3(x2 - x - 2)(2 - x) = (x-1)2
<=> ........
NV
0
22 tháng 11 2015
a.(2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3) +9=0
(2x2-3x+1)(2x2-3x-9) +9= 0
dat a=2x2-3x-4 ta co
(a+5)(a-5) +9=0
a2-16=0
a=4 hoac a=-4
=>+,2x2-3x-4=4=>2x2-3x=0=>......
....+,2x2-3x-4=-4+=>.......
5 tháng 8 2017
\(\left(x-1\right)\left(\sqrt{3x+4}-1\right)=3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2-1=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2=25\)
Mà \(x^2+5x+5>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+5x+5=5\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy pt có tập nghiệm S={0,-5}
pt <=> (x+1).(x+2).(x+3).(x+4) = 24
<=> [(x+1).(x+4)].[(x+2).(x+3)] = 24
<=> (x^2+5x+4).(x^2+5x+6) = 24
<=> (x^2+5x+5)^2-1 = 24
<=> (x^2+5x+5) = 25
=> x^2+5x+5 = 5 [ vì x^2+5x+5 = (x+2,5)^2-0,25 >= -0,25 > -5 ]
=> x=0 hoặc x=-5
Vậy pt có tập nghiệm S = {-5;0}
k mk nha