Y
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2020
\(a,\frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{x-1}=\frac{-7}{x+2}\left(x\ne1;x\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{x-1}+\frac{7}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{1\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-x-2+7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x-8}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
=> 6x-8=0
<=> x=\(\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\left(tmđk\right)\)
4 tháng 4 2020
b) ĐKXĐ: x khác 2; x khác 4
\(\frac{2}{-x^2+6x-8}-\frac{x-1}{x-2}=\frac{x+3}{x-4}\)
<=> \(\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{x+3}{x-4}\)
<=> 2(x - 2) + (x - 1)(x - 4)(x - 2) = (x + 3)(x - 2)(x - 2)
<=> x^3 - 7x^2 + 16x - 12 = -x^3 + x^2 + 8x - 12
<=> x^2 - 7x^2 + 16x - 12 + x^3 - x^2 + 8x - 12 = 0
<=> 2x^3 - 8x^2 + 8x = 0
<=> 2x(x - 2)(x - 2) = 0
<=> 2x = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 0 (tmđk) hoặc x = 2 (ktmđk)
=> x = 2
DQ
1
30 tháng 6 2016
ĐKXĐ: \(x\ne-2;-3;-4\)
Ta có: \(x+\frac{x}{x+2}+\frac{x+3}{x^2+5x+6}+\frac{x+4}{x^2+6x+8}=1\)
<=> \(\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{x}{x+2}+\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x+4}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)=1
<=> \(\frac{x^2+2x}{x+2}+\frac{x}{x+2}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}=1\)
<=> \(\frac{x^2+3x+2}{x+2}=1\)<=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2}=1\)<=>x+1=1
<=>x=0
Vậy x=0
LV
3
TT
28 tháng 2 2020
ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne4\)
Phương trình ban đầu tương đương :
\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+3}{x-4}+\frac{2}{x^2-6x+8}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)+\left(x+3\right)\left(x-2\right)+2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2-5x+4+x^2+x-6+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=0\) ( Do x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{0\right\}\)
KN
28 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne4\)
\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{-x^2+6x-8}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)+\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{-2}{x^2-6x+8}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x^2-5x+4\right)+\left(x^2+x-6\right)}{x^2-6x+8}=\frac{-2}{x^2-6x+8}\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2-4x-2}{x^2-6x+8}=\frac{-2}{x^2-6x+8}\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-2=-2\)
\(\Rightarrow2x^2-4x=0\Rightarrow2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất là 0
TN
24 tháng 4 2017
A . 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
<=> 3x + 2x + 2 = 6x -7
<=> 5x - 6x = -7 - 2
<=> -x = -9
<=> x =9
B . \(\frac{x+3}{5}\).< \(\frac{5-x}{3}\)
=> 3(x +3) < 5(5 -x)
<=> 3x+9 < 25 - 5x
<=> 3x + 5x < 25 - 9
<=> 8x < 16
<=> x < 2
C . \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2-3x-4}\)=\(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2+x-4x-4_{ }}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> 5(x - 4) + 2x = 2(x +1)
<=> 5x - 20 + 2x = 2x + 2
<=>7x - 2x = 2 + 20
<=> 5x = 22
<=> x =\(\frac{22}{5}\)
26 tháng 7 2017
ĐK \(x\ne\left\{1;2;3;4\right\}\)
Ta có \(\frac{x^2-2x+2}{x-1}+\frac{x^2-8x+20}{x-4}=\frac{x^2-4x+6}{x-2}+\frac{x^2-6x+12}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}+\frac{\left(x-4\right)^2+4}{x-4}=\frac{\left(x-2\right)^2+2}{x-2}+\frac{\left(x-3\right)^2+3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+x-4+\frac{4}{x-4}=x-2+\frac{2}{x-2}+x-3+\frac{3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-4}=\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-8}{x^2-5x+4}=\frac{5x-12}{x^2-5x+6}\)\(\Leftrightarrow\left(5x-8\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(5x-12\right)\left(x^2-5x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^3-25x^2+30x-8x^2+40x-48=5x^3-25x^2+20x-12x^2+60x-48\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy x=0 hoặc x=5/2
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne4\end{cases}}\)
\(\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{6x-8-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}+\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x-4\right)+2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6+x^2-5x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)