K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
TV
1
8 tháng 10 2020
đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-2x+5\ge0\\4x+5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{-5}{4}\)
Ta có: \(x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x+5}-5x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+15x+12-3\sqrt{x^2-2x+5}-6\sqrt{4x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}\right)+2\sqrt{4x+5}\left(\sqrt{4x+5}-3\right)+3x^3-6x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\left(x-1\right)\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{12}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+3x^2-3x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
15 tháng 4 2017
ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)2 ⇔ x2 = 2 (loại), x2 = 15 (nhận).
b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2
⇔ -2x = 2.
Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:
x2 = x + 2 => x1 = -1 (nhận); x2 = 2 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.
c) ĐKXĐ: x ≥ -2.
=> 2x2 + 5 = (x + 2)2 => x2 - 4x + 1 = 0
=> x1 =2 – (nhận), x2 = 2 +
(nhận).
d) ĐK: x ≥ .
=> 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = (loại), x2 = 1 (nhận).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2020
e/
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-2+6\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\le5x^2-4x-6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\le2x^2-6x-2\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x^2-2x\right)\left(x+1\right)}\le2x^2-6x-2\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x}=a\ge0\\\sqrt{x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2-2b^2=2x^2-6x-2\)
BPT trở thành:
\(3ab\le2a^2-2b^2\Leftrightarrow2a^2-3ab-2b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\ge2b\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}\ge2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\ge4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-4\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge3+\sqrt{13}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2020
d/
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(3\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+4x^2-5x+3\ge0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a^2-b^2=4x^2-5x+3\)
BPT trở thành:
\(4a^2+3ab-b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(4a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4a-b\ge0\Rightarrow4a\ge b\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x^2+x+1}\ge\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow16x^2+16x+4\ge x+1\)
\(\Leftrightarrow16x^2+15x+3\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le\frac{-15-\sqrt{33}}{32}\\x\ge\frac{-15+\sqrt{33}}{32}\end{matrix}\right.\)
LH
0
28 tháng 11 2019
1,
đk x>= 1
pt <=>\(4x^2-5x+1=-2\sqrt{x-1}\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x-1\right)=-2\sqrt{x-1}\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2\left(4t^2+3\right)+2t=0\)
\(\Leftrightarrow4t^4+3t^2+2t=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=-\frac{1}{2}\left(l\right)\\2t^2+t-2=0\left(l\right)\end{matrix}\right.=>t=0=>x=1\left(TMĐK\right)\)
2 tháng 4 2017
Bấm MODE nhập 5 nhập 3
a, bấm 5 = -3 = -7 = ta được \(x_1=\dfrac{3+\sqrt{149}}{10};x_2=\dfrac{3-\sqrt{149}}{10}\)
Tương tự cho các câu còn lại
ĐK: x >=1
\(4x^2=5x-2\sqrt{x-1}-1\)
<=> \(4x^2=5x-2\sqrt{x-1}-1\)
<=> \(4x^2-4x+1=5x-2\sqrt{x-1}-1+1-4x\)
<=> \(\left(2x-1\right)^2=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1\)
<=> \(\left(2x-1\right)^2=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)
Em tự làm tiếp nhé!