K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
28 tháng 6 2019
Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm.
Xét x khác 0.Chia hai vế của pt cho x2 ta được:
\(x^2-3x-6+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-6=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\). PT trở thành:
\(a^2-3a-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-1\end{matrix}\right.\)
Với a = 4 thì \(x=4+\frac{1}{x}=\frac{4x+1}{x}\Leftrightarrow x^2-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{5}\\x=2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (nghiệm xấu chút nhưng dễ giải lắm ạ)
Với a = -1 thì \(x=\frac{1}{x}-1=\frac{1-x}{x}\Leftrightarrow x^2+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) (cái này thì max xấu rồi ;( )
HN
17 tháng 2 2017
\(\frac{3x-2}{x+7}=\frac{6x+1}{2x-3}\) (Đkxđ: \(x\ne-7;x\ne\frac{3}{2}\))
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(6x+1\right)\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x+6=6x^2+42x+x+7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x-6x^2-42x-x=7-6\)
\(\Leftrightarrow-56x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{56}\) (t/m đkxđ)
Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{56}\right\}\)
17 tháng 2 2017
ĐKXĐ: x khác -7 và 3/2
Từ đề bài <=> (3x-2)(2x-3) = (6x+1)(x+7)
<=> 6x^2-4x-9x+6 = 6x^2+x+42x+7
<=> -13x+6 = 43x+7
<=> 6-7 = 43x+13x
<=> 56x = -1
<=> x = -1/56 (TM)
Vậy ...
NH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3x^2-4x+1}-\frac{7x}{3x^2+2x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3x-4+\frac{1}{x}}-\frac{7}{3x+2+\frac{1}{x}}=6\)
Đặt \(3x-4+\frac{1}{x}=a\)
\(\frac{2}{a}-\frac{7}{a+6}=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+6\right)-7a=6a\left(a+6\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2+41a-12=0\)
Nghiệm xấu, bạn coi lại đề
Y
30 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)=72\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=72\) ( với \(t=36x^2+84x+48\) )
\(\Leftrightarrow t^2+t-72=0\Leftrightarrow\left(t-8\right)\left(t+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t-8=0\) ( do \(t+9=36x^2+84x+49+8=\left(6x+7\right)^2+8>0\forall x\))
\(\Leftrightarrow36x^2+84x+48=8\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+7\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+7=3\\6x+7=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\) ( TM )
NH
0
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq -1; x\neq -2$
PT \(\Leftrightarrow 2(2x^2+6x+4)+2-\frac{10}{x^2+3x+2}=5\)
\(\Leftrightarrow 4(x^2+3x+2)-\frac{10}{x^2+3x+2}-3=0\)
Đặt \(x^2+3x+2=a\). Khi đó PT trở thành:
\(4a-\frac{10}{a}-3=0\)
\(\Rightarrow 4a^2-3a-10=0\)
\(\Leftrightarrow (a-2)(4a+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-2=0\\ 4a+5=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a-2=0\Leftrightarrow x^2+3x+2-2=0\Leftrightarrow x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Nếu \(4a+5=0\Leftrightarrow 4(x^2+3x+2)+5=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2+12x+13=0\)
\(\Leftrightarrow (2x+3)^2=-4< 0\) (vô lý- loại)
Vậy.........
NH
2
27 tháng 6 2019
Đặt \(t=2x^2+3x-1\) thì pt trở thành :
\(t\left(t-5\right)=-4\) \(\Leftrightarrow t^2-5t+4=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-4t+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-1=1\\2x^2+3x-1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-2=0\\2x^2+3x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=0\\\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-2\\x=-\frac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\) ( TM )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)^2-5\left(2x^2+3x-1\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1-1\right)\left(2x^2+3x-1-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-2\right)\left(2x^2+3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-2=0\\2x^2+3x-5=0\end{matrix}\right.\)
Bấm máy...
30 tháng 6 2019
Xét thấy x = 0 không thỏa mãn pt
Ta có : \(6x^4+7x^3-36x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36-12=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\frac{1}{x}\right)-48=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)
\(pt\Leftrightarrow6a^2-7a-48=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(a^2-\frac{7}{6}a-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-\frac{7}{6}a-8=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\cdot a\cdot\frac{7}{12}+\frac{49}{144}-\frac{1201}{144}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{7}{12}\right)^2=\left(\frac{\pm\sqrt{1201}}{12}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{\pm\sqrt{1201}+7}{12}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{\pm\sqrt{1201}+7}{12}\)
Giải nốt nha bạn. Nghiệm hơi xấu
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4=0\)
Đặt \(12x^2+11x-1=a\)
\(\left(a+3\right)a-4=0\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x^2+11x-1=1\\12x^2+11x-1=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x^2+11x-2=0\\12x^2+11x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+7x+4\right)\left(36x^2+84x+49\right)=6\)
Đặt \(3x^2+7x=a\Rightarrow36x^2+84x=12a\)
\(\left(a+4\right)\left(12a+49\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow12a^2+97a+190=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\frac{10}{3}\\a=-\frac{19}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+7x+\frac{10}{3}=0\\3x^2+7x+\frac{19}{4}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)