Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2\left(x-4\right)\sqrt{x-2}+\left(x-2\right)\sqrt{x+1}+2\left(x-3\right)=0\)
ĐK:\(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\left(\sqrt{x-2}-1\right)+\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+1}-2\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}+\left(x-2\right)\frac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\left(x-2\right)\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+1}+2}-2\right)=0\)
Suy ra x=3
Đk: tự tìm
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}\left(\sqrt{x+4}+1\right)=0\)
Dễ thấy: \(\sqrt{x+4}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+4}+1\ge1>0\forall x\) (vô nghiệm)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4}=0\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)
Giải phương trình trên(nêu rõ cách giải):
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1=2\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
ĐKXĐ tự tìm\(b,\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=5^2=25\)