Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x^2-x+16}=4\)
\(\Rightarrow x^2-x+16=16\\ \Rightarrow x^2-x=0\\ \Rightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-x+16}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\sqrt{2x}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
d: Ta có: \(\sqrt{3x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow3x-1=16\)
\(\Leftrightarrow3x=17\)
hay \(x=\dfrac{17}{3}\)
Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\\ \Rightarrow4x^2-4x+9=9\\ \Rightarrow4x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
1)
ĐKXĐ: x>4
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x-4}}=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+15=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow8x+6x=8-15\)
\(\Leftrightarrow14x=-7\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)(loại)
2) Ta có: \(\sqrt{4x^2-9}=3\sqrt{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}\left(\sqrt{2x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2x-1}-4x+2=0\)0
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2x-1}-2\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(x-2\sqrt{2x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\x-2\sqrt{2x-1}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\sqrt{2x-1}\left(1\right)\end{cases}}\)
+) giải phương trình (1) ta có
\(x=2\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2=4.\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4-2\sqrt{3}\\x=4+2\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là \(x=\frac{1}{2};x=4+2\sqrt{3};x=4-2\sqrt{3}\)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=t\Rightarrow t^2=2x-1\Rightarrow x=\frac{t^2+1}{2}\)
Vậy pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{t^2+1}{2}\cdot t=2t^2\\ \Leftrightarrow t^3+t-4t^2=0\Rightarrow t\left(t^2-4t+1\right)=0\)
\(t=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)
\(t^2-4t+1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2-\sqrt{3}\\t=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(t=2-\sqrt{3}\Rightarrow2x-1=7-4\sqrt{3}\Rightarrow2x=8-4\sqrt{3}\\ \Rightarrow x=4-2\sqrt{3}\)
\(t=2+\sqrt{3}\Rightarrow2x-1=7+4\sqrt{3}\Rightarrow2x=8+4\sqrt{3}\\ \Rightarrow x=4+2\sqrt{3}\)
Mấy bạn giúp với, lần trước mình cũng đăng bài này nhưng cách giải không hay cho lắm
Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)