b, \(\...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a, \(\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\) \(2\) (dk \(x\ge1\) ) \(\Rightarrow\sqrt{x-1}+1=2\Rightarrow\sqrt{x-1}=1\Rightarrow x=2\) b. \(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\) (dk \(x\ge2\) ) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-2}=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}}\) kl x=3 c,\(\sqrt{x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x\) dk \(\frac{1}{4}-x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}-x\Rightarrow\frac{1}{4}-x=\frac{1}{4}-x\) pt luon dung voi moi \(x\le\frac{1}{4}\) d,\(\left|6x-1\right|=5\) th1 \(6x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{6}\) \(\Rightarrow6x-1=5\Rightarrow x=1\) th2 \(6x-1< 0\Rightarrow x< \frac{1}{6}\) \(\Rightarrow1-6x=5\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\) vay \(x=1,x=\frac{-2}{3}\) b)\(\frac{1}{x+\sqrt{x^2+x}}+\frac{1}{x-\sqrt{x^2+x}}=x\) \(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}+\frac{x+\sqrt{x^2+x}}{\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)}-\frac{x\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}+x+\sqrt{x^2+x}-x^2}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{-x^2+2x}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x+2\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\) Dễ thấy: x=0 ko là nghiệm nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\) c)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+4\right)-4\left(2-x\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\) \(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\) \(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}=0\) \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4}{\sqrt{9x^2+16}}\right)=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\) a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\) b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé. b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\) c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\) Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\) a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+4=x^2-1\\x>=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x=-5\\x>=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\left(loại\right)\) b: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+1}=5\) \(\Leftrightarrow2x^2+1=25\) \(\Leftrightarrow2x^2=24\) hay \(x\in\left\{2\sqrt{3};-2\sqrt{3}\right\}\) c: \(\Leftrightarrow\left|x\right|+\left|x-1\right|=2\) Trường hợp 1: x<0 Pt trở thành -x-x+1=2 =>-2x=1 hay x=-1/2(nhận) TRường hợp 2:0<=x<1 Pt trở thành x+1-x=2 =>1=2(loại) Trường hợp 3: x>=1 Pt trở thành x+x-1=2 =>2x-1=2 hay x=3/2(nhận) \(a,\frac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\) \(\Rightarrow3x+2=2\sqrt{x+2}.\sqrt{x+2}\) \(\Rightarrow3x+2=2\left(x+2\right)\) \(\Rightarrow3x+2=2x+4\) \(\Rightarrow3x-2x=4-2\) \(\Rightarrow x=2\) \(b,\sqrt{4x^2-1}-2\sqrt{2x+1}=0\) \(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-2\sqrt{2x+1}=0\) \(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\left(\sqrt{2x-1}-2\right)=0\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}=0\\\sqrt{2x-1}-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\sqrt{2x-1}=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-1\\2x-1=4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\2x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\) \(c,\sqrt{x-2}+\sqrt{4x-8}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25x-50}{4}}=4\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4\left(x-2\right)}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25\left(x-2\right)}{4}}=4\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\frac{2}{5}.\frac{5\sqrt{x-2}}{2}=4\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=4\) \(\Rightarrow2\sqrt{x-2}=4\) \(\Rightarrow\sqrt{x-2}=2\) \(\Rightarrow x-2=4\) \(\Rightarrow x=6\) \(d,\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\) \(\Rightarrow\sqrt{x+4}=\sqrt{1-2x}+\sqrt{1-x}\) \(\Rightarrow x+4=1-2x+2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1-x\right)}+1-x\) \(\Rightarrow x+4=2-3x+2\sqrt{1-3x+2x^2}\) \(\Rightarrow x+4-2+3x=2\sqrt{1-3x+2x^2}\) \(\Rightarrow4x+2=2\sqrt{1-3x+2x^2}\) \(\Rightarrow2x+1=\sqrt{1-3x+2x^2}\) \(\Rightarrow4x^2+4x+1=1-3x+2x^2\) \(\Rightarrow4x^2-2x^2+4x+3x+1-1=0\) \(\Rightarrow2x^2+7x=0\) \(\Rightarrow x\left(2x+7\right)=0\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}}\) \(e,\frac{2x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{2x}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{5}+1\) \(\frac{2x\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{2x\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-x\left(\sqrt{3}-1\right)=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow\sqrt{5}x+\sqrt{3}x-\sqrt{3x}+x=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow\sqrt{5}x+x=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+1\right)=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow x=1\)
K
Khách
NT
Nguyễn Thị Anh
2 tháng 8 2016
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2017
TN
11 tháng 6 2017
16 tháng 12 2016
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
3 tháng 2 2022
30 tháng 7 2019
