K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2015

ĐK: y\(\ge\)0

\(y+x^2-2\sqrt{y}+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow y-2\sqrt{y}+1+x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=1\text{ và }x=-1\)

\(\Leftrightarrow y=1\text{ và }x=-1\)

pp ăn cơm

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB...
Đọc tiếp

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

3
9 tháng 10 2017

Hình học lớp 9

21 tháng 4 2017

Tự giải đi em

4 tháng 12 2017

O C D M I H B

a) Xét tam giác cân OCD có OH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì HC = HD.

Xét tứ giác ODBC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo OB và CD vuông góc với nhau nên ODBC là hình thoi.

b) Do ODBC là hình thoi nên OC = CB. 

Xét tam giác OBC có OB = OC = BC ( = R) nên OBC là tam giác đều. Vậy thì \(\widehat{OBC}=60^o\)

c) Xét tam giác OCM có CB là đường trung tuyến ứng với cạnh OM.

Lại có \(CB=\frac{1}{2}OM\) nên tam giác OCM vuông tại C.

Từ đó suy ra MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O)

d) Xét tam giác vuông OCM có CH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\(CH^2=OH.HM=HB.HM\)

Tam giác OCI vuông tại C có OH là đường cao nên ta có:

\(OH^2=HI.HC=HI.HD\)

Vậy nên \(HI.HD+HB.HM=OH^2+CH^2=OC^2=R^2\)

Vậy \(HI.HD+HB.HM=R^2\)

8 tháng 12 2017

Dạ em cảm ơn chị đã giải giúp em:)