R
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 2 2019
\(\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}}{\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=x+\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ge2017+\sqrt{2017}\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ge2016+\sqrt{2017}\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2016-\sqrt{2017}\ge0\)
Bài toán sắp hoàn thành rồi đấy cậu giải tiếp nhé! =))
12 tháng 11 2017
a) \(\sqrt{4x+8}-\sqrt{9x+18}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+2\right)}-\sqrt{9\left(x+2\right)}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow0\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\Leftrightarrow0=\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow0=x+5\Leftrightarrow-5=x\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = -5
b) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(T=\left(\dfrac{1}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{3}+2-1-2\sqrt{x}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}\right):\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1-2\sqrt{x}+\sqrt{3}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)
12 tháng 11 2017
a) Bổ sung: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}XĐ\Leftrightarrow x+2\ge0\\\sqrt{x+5}XĐ\Leftrightarrow x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ge-5\end{matrix}\right.\Rightarrow}x\ge-2}\) Sau khi tìm được x = -5 ta thấy k thỏa mãn Đk: \(x\ge-2\)
Vậy pt đã cho là vô nghiệm
NV
1
BM
16 tháng 2 2019
ĐKXĐ: \(x>-\frac{3}{2}\)
\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\left(1\right)\)
Đặt \(x+1=a>-\frac{1}{2};\sqrt{2x+3}=b>0\)
\(\Rightarrow8x^2+18x+11=a^2+b^2\)
Khi đó, phương trình (1) trở thành:
\(a+b=\frac{a^2+b^2}{2b}\Leftrightarrow2ab+2b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow8a^2-2ab-b^2=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\b=-4a\end{cases}}\)
Với từng trường hợp, bạn thay a,b theo như cách đặt, sau đó bình phương lên và sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để1 lấy nghiệm và so sánh với điều kiện bài toán nhé!
HỌC TỐT!^_^
FE
4
FE
0
TN
2
13 tháng 3 2018
Đk : x >= 9
pt <=> \(\sqrt{\left(x-9\right)+6\sqrt{x-9}+9}\)+ \(\sqrt{\left(x-9\right)-6\sqrt{x-9}+9}\)- 1 = 0
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x-9}+3\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(\sqrt{x-9}-3\right)^2}\)- 1 = 0
<=> \(\sqrt{x-9}+3\)+ |\(\sqrt{x-9}\)- 3| - 1 = 0
Đến đó bạn xét 2 trường hợp đề loại dấu "| |" để giải pt nha
Tk mk
25 tháng 7 2016
a) pt<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
<=>\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)
đến đây chia 3 trường hợp để phá trị tuyệt đối là ra
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)
câu này cũng tương tự câu a nha
Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0$
PT $\Rightarrow x+\sqrt{x(x+1)}=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{x(x+1)}=1-x$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-x\geq 0\\ x(x+1)=(1-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ 3x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{1}{3}\) (thỏa đkxđ)