giải phương trình a) x - \(\sqrt{x-1}\) -3 = 0b)\(\sqrt{4x^2+8x+4}\) = x - 3

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

GM

Giúp mik với mấy bạn ơi

27 tháng 7 2021

giải phương trình

a) x - \(\sqrt{x-1}\) -3 = 0

b)\(\sqrt{4x^2+8x+4}\) = x - 3

c) 2x + 5 +\(2\sqrt{2x+5}\) = 13

4

TC

Trên con đường thành công không có....

27 tháng 7 2021

undefined

TC

Trên con đường thành công không có....

27 tháng 7 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HL

Hoàng Linh Chi

23 tháng 6 2019

Giải các phương trình sau:

a) \(x^3-4x^2+8x-4=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+5}\)

b) \(x^2-4x+4=\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}\)

c) \(2x^2+x+4=2\sqrt{2x+3}+\sqrt{4x-1}\)

d) \(x^3-4x^2+7x-4=2\sqrt{x+2}-\sqrt{3x-2}\)

e) \(x^3-6x^2+14x-8=\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x+2}\)

0

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

6 tháng 7 2018 - olm

Giải các phương trình sau: (hệ phương trình)1.\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)2.\(\sqrt{3-4x}+\sqrt{4x+1}=-16x^2-8x+1\)3. \(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x+1}=2\)4. \(\left(-4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)5. \(\sqrt{-4x-1}+\sqrt{4x^2+8x+3}=-4x^2-4x\)6. \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3\)7. \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=2\sqrt{x^2}\)Ai làm được 4 bài hoặc nhiều hơn mik sẽ tick nha...

0

HL

Hoàng Linh Chi

26 tháng 6 2019

Giải các phương trình sau:

a) \(x^3-x^2+2x=\sqrt{2x-1}+\sqrt{4x-3}\)

b) \(x^3-x^2+3x+13=4\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}\right)\)

c) \(x^3-4x^2+6x-1=\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-1}\)

d) \(x^3+4x^2+9x+9=2\sqrt{3x+4}+\sqrt{2x+3}\)

e) \(2x^2-4x+11=2\sqrt{3x-5}+3\sqrt{2x+5}\)

0

HL

Hoàng Linh Chi

24 tháng 6 2019

Giải các phương trình sau:

a) \(x^3-x^2+2x=\sqrt{2x-1}+\sqrt{4x-3}\)

b) \(x^3-x^2+3x+13=4\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}\right)\)

c) \(x^3-4x^2+6x-1=\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-1}\)

d) \(x^3+4x^2+9x+9=2\sqrt{3x+4}+\sqrt{2x+3}\)

e) \(2x^2-4x+11=2\sqrt{3x-5}+3\sqrt{2x+5}\)

0

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

11 tháng 7 2019 - olm

Giải phương trình: a) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)b) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)d) \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)e) \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)f) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)g) \(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)ai lmmm giúp tui...

2

TT

Trương Thanh Nhân

11 tháng 7 2019

\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)

\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)

\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)

\(|x-3|+|x-4|=1\)

Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)

Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)

Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)

Vậy \(3\le x\le4\)

DD

Đinh Đức Hùng

12 tháng 7 2019

Dấu căn của x-1 đâu bạn j eiiiii

VD

Võ Đông Anh Tuấn

16 tháng 12 2016

Bài 3 giải phương trình :

a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)

c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)

d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)

e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)

4

NA

Nguyễn Anh Duy

16 tháng 12 2016

a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)

b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.

b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK

Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)

c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK

Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)

NA

Nguyễn Anh Duy

16 tháng 12 2016

Giời, có thế cũng hok hiểu, lật sách giải ra coi :v

TT

trần thị trâm anh

5 tháng 9 2018

Giai cac pt:

a, \(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x-5}=13\)

b, \(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

c, \(x^3+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

d, \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2-16}\)

e, \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

0

LC

Lê Chính

25 tháng 7 2018

bài 1: với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa? a) \(\sqrt{-5x-10}\) b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\) c) \(\sqrt{\dfrac{x+3}{5-x}}\) d) \(\sqrt{-x^2}+4x-4\) bài 2: giải các phương trình sau: a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\) b) \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\) bài 3: giải các phương trình sau a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\) b)...

4

LC

Lê Chính

17 tháng 8 2018

mn ơi giúp mình với ạ

cảm ơn mỏi người ạ =))

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 8 2018

Bài 1:

Để căn thức có nghĩa thì:

a)

\(-5x-10\geq 0\Leftrightarrow 5x+10\leq 0\Leftrightarrow x\leq -2\)

b)

\(x^2-3x+2\geq 0\Leftrightarrow (x-1)(x-2)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-1\geq 0; x-2\geq 0\\ x-1\leq 0; x-2\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq 2\\ x\leq 1\end{matrix}\right.\)

c) \(\frac{x+3}{5-x}\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+3\geq 0; 5-x>0\\ x+3\leq 0; 5-x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -3\leq x< 5\\ -3\geq x>5 (\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow -3\leq x< 5\)

d) \(-x^2+4x-4\geq 0\)

\(\Leftrightarrow -(x^2-4x+4)\geq 0\Leftrightarrow -(x-2)^2\geq 0\)

Vì \((x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow x=2\)

ML

Messi Leo

23 tháng 6 2018

Giải phương trình vô tỉ

1.\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)

2.\(x^2-4x-6=\sqrt{2x^2-8x+12}\)

3.\(\sqrt{2-\sqrt{2+x}-x}=0\)

4.\(\sqrt{5-\sqrt{5+x}=0}\)

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 6 2018

Câu 1:

ĐK: \(x\in\mathbb{R}\)

\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1=x^2-2x+5-6\)

Đặt \(\sqrt{x^2-2x+5}=t(t\geq 0)\). PT trở thành:

\(t=t^2-6\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow (t-3)(t+2)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=3\\ t=-2\end{matrix}\right.\). Vì $t\geq 0$ nên $t=3$

Do đó: \(\sqrt{x^2-2x+5}=3\Rightarrow x^2-2x+5=9\)

\(\Rightarrow x^2-2x-4=0\Rightarrow x=1\pm \sqrt{5}\)

Vậy........

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 6 2018

Câu 2:

ĐK: \(x\in\mathbb{R}\)

Ta có: \(x^2-4x-6=\sqrt{2x^2-8x+12}\)

\(\Rightarrow 2x^2-8x-12=2\sqrt{2x^2-8x+12}\)

\(\Leftrightarrow (2x^2-8x+12)-24-2\sqrt{2x^2-8x+12}=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2-8x+12}=t(t\geq 0)\). PT trở thành:

\(t^2-24-2t=0\)

\(\Leftrightarrow (t-6)(t+4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=6\\ t=-4\end{matrix}\right.\)

Mà \(t\geq 0\Rightarrow t=6\)

Do đó: \(\sqrt{2x^2-8x+12}=6\Rightarrow 2x^2-8x+12=36\)

\(\Rightarrow x^2-4x-12=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=6\\ x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

HL

Hoàng Linh Chi

24 tháng 6 2019

Giải các phương trình sau:

a) \(2x^2+4x=5\sqrt{x^3-x^2-4}\)

b) \(2x^2-x+1=\sqrt{4x^4+1}\)

c) \(8x^2+20x+1=\sqrt{64x^4+1}\)

d) \(3x^2-4x+23=3\sqrt{x^4-8x+63}\)

e) \(4x^2-4x+1=2\sqrt{16x^4+4x+1}\)

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 6 2019

a/ ĐKXĐ: ....

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+4+2x-4=5\sqrt{\left(x-2\right)\left(x^2+x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+2\right)+2\left(x-2\right)=5\sqrt{\left(x-2\right)\left(x^2+x+4\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+2}=a\\\sqrt{x-2}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\2a=b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{x-2}\\2\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{x-2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=4\left(x-2\right)\\4\left(x^2+x+2\right)=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+10=0\\4x^2+3x+10=0\end{matrix}\right.\)

Phương trình vô nghiệm

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 6 2019

b/ ĐKXĐ: ....

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=\sqrt{4x^4+4x^2+1-4x^2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=\sqrt{\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=\sqrt{\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\left(2x^2-2x+1\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2+2x+1\right)=\sqrt{\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-2x+1}=a\\\sqrt{2x^2+2x+1}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3a^2+b^2=4ab\Leftrightarrow3a^2-4ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(3a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\3a=b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-2x+1}=\sqrt{2x^2+2x+1}\\3\sqrt{2x^2-2x+1}=\sqrt{2x^2+2x+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-2x+1=2x^2+2x+1\\9\left(2x^2-2x+1\right)=2x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)