UN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
3
2 tháng 9 2019
\(VT=2\left(x^2-2.x.\frac{11}{4}+\frac{121}{16}\right)+\frac{47}{8}>0\)
=> \(VP>0\)=> x>1
pt <=> \(2\left(x^2-6x+9\right)=3\sqrt[3]{4x-4}-\left(x+3\right)\)
<=> \(2\left(x-3\right)^2=\frac{27\left(4x-4\right)-\left(x+3\right)^3}{9\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+3\left(x+3\right)\sqrt[3]{4x-4}+\left(x+3\right)^2}\)
<=> \(2\left(x-3\right)^2=\frac{-\left(x+15\right)\left(x-3\right)^2}{9\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+3\left(x+3\right)\sqrt[3]{4x-4}+\left(x+3\right)^2}\)
<=> \(\left(x-3\right)^2\left(2+\frac{x+15}{9\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+3\left(x+3\right)\sqrt[3]{4x-4}+\left(x+3\right)^2}\right)=0\)
x>1 => $\(2+\frac{x+15}{9\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+3\left(x+3\right)\sqrt[3]{4x-4}+\left(x+3\right)^2}>0\)
pT <=> \(\left(x-3\right)^2=0\)
<=> x=3
1 tháng 9 2019
\(c,\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x\)
\(\Rightarrow2x^2=x^2+x\sqrt{x^2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow x^2=x\sqrt{x^2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow x^4=x^3+x\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-x+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-x+\sqrt{3}=0\end{cases}}\)
16 tháng 8 2020
Đặt: \(\sqrt{2x+1}=a,\sqrt{3-2x}=b\)
Từ đó: \(\sqrt{4x-4x^2+3}=ab\)và \(4=a^2+b^2\)
Từ đó biến đổi và giải phương trình. Đây là một cách. (T chưa giải ra :V)
16 tháng 8 2020
Hoặc là không cần đặt ẩn phụ, biến đổi luôn:
VT=\(\frac{\left(2x-1\right)^2.\left(2x+1\right)\left(3-2x\right)}{\left(2x+1\right)+\left(3-2x\right)}\)
VP=\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}+2\sqrt{2x+1}.\sqrt{3-2x}+\left(\sqrt{2x+1}\right)^2+\left(\sqrt{3-2x}\right)^2\)
=\(\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+2}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+2}+1\right)\)
Đến đây có vẻ đơn giản r :>
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
\(\begin{array}{l} 2{x^2} - 11x + 21 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} = 0 \\ <=> 2{x^2} - 8x + 6 - 3x + 9 + 6 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} \\ <=> \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 3} \right) - \frac{{108\left( {x - 3} \right)}}{{36 + 18\sqrt[3]{{4x - 4}} + 9\sqrt[3]{{{{\left( {4x - 4} \right)}^2}}}}} = 0 \\ <=> \left( {x - 3} \right)\left[ {x - 4 - \frac{{108}}{{36 + 18\sqrt[3]{{4x - 4}} + 9\sqrt[3]{{{{\left( {4x - 4} \right)}^2}}}}}} \right] = 0 \\ <=> x = 3 \\ \end{array} \)
_Học tốt_
\(\begin{array}{l} 2{x^2} - 11x + 21 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} = 0 \\ <=> 2{x^2} - 8x + 6 - 3x + 9 + 6 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} \\ <=> \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 3} \right) - \frac{{108\left( {x - 3} \right)}}{{36 + 18\sqrt[3]{{4x - 4}} + 9\sqrt[3]{{{{\left( {4x - 4} \right)}^2}}}}} = 0 \\ <=> \left( {x - 3} \right)\left[ {x - 4 - \frac{{108}}{{36 + 18\sqrt[3]{{4x - 4}} + 9\sqrt[3]{{{{\left( {4x - 4} \right)}^2}}}}}} \right] = 0 \\ <=> x = 3 \\ \end{array}\)