NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2017
Bài 1: Giải phương trình:
\(\left(x^2-3\right)^2+2\left(x^2-3\right)-3=0\)
Đặt: \(x^2-3=t\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t+3t-3=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-1\right)+3\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3=1\\x^2-3=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{4}\\x=-\sqrt{4}\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: Nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-2;0;2\right\}\)
_Chúc bạn học tốt_
KT
8 tháng 4 2017
bài 2: giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối:
nếu x<1 thì \(\left|x-1\right|=1-x\) và \(\left|x-3\right|=3-x\) (1)
nếu \(1\le x< 3\) thì \(\left|x-1\right|=x-1\) và \(\left|x-3\right|=3-x\) (2)
nếu \(x\ge3\) thì \(\left|x-1\right|=x-1\) và \(\left|x-3\right|=x-3\) (3)
từ (1), (2) và (3), suy ra:
\(\left[{}\begin{matrix}1-x+3-x=2\\x-1+3-x=2\\x-1+x-3=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\1\le x< 3\\x=3\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|1\le x\le3\right\}\)
T
21 tháng 4 2018
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
18 tháng 4 2017
a)
\(\left(I\right)\left\{{}\begin{matrix}x\ge-10\\\left(x+1\right)^2+\left(x+10\right)-x^2-12=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-10\\3x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-10\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) => \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(\left(II\right)\left\{{}\begin{matrix}x< 10\\\left(x+1\right)^2+\left(x+10\right)-x^2-12=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -10\\x=21\end{matrix}\right.\)Loại
Kết luận
x=1/3 nghiệm duy nhất
b)
\(H=\left|4-x\right|+x^2-\left(5+x\right)x=0\)
\(H=\left|x-4\right|-5x=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) nghiệm x=2/3
LB
4 tháng 3 2018
\(\left(x-1\right)^2-3\left|x-1\right|+2=0\)
đặt \(t=\left|x-1\right|\left(t\ge0\right)\)
\(t^2=\left(x-1\right)^2\)
pt \(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=1\\\left|x-1\right|=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\\x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 3 2018
|x-1| =t ; t>=0 ; t^2 =x^2 -2x +1 => x^2 -2 x+3 =t^2 +2
\(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(t=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(t=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
KT
10 tháng 1 2018
a) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:
\(1+4=5\)
TH1: \(x\ge-1\) phương trình tương đương
x+1=x2+4
<=> x2-x+3=0(vô nghiệm)
TH2: \(x\le-1\)phương trình tương đương
-x-1=x2+4
<=> x2+x+5=0 (vô nghiệm)
Vậy pt vô nghiệm