BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
3 tháng 8 2017
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TN
22 tháng 8 2017
a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\frac{2x^2-2x+2}{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\frac{4x^4-8x^3+12x^2-8x+4}{16x^2-8x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(16x^2-8x+1\right)=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^3+17x^2-8x+1=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(4x^2+3\right)=0\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)\(3\sqrt{x^3+8}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}=a\\\sqrt{x^2-2x+4}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\) thì
\(\Rightarrow b^2-a^2=x^2-3x+2\)
Làm nốt
TN
24 tháng 6 2017
a)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=3\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(VT=\left|x-1\right|+\left|-\left(x+2\right)\right|=\left|x-1\right|+\left|-x-2\right|\)
\(\ge\left|x-1+\left(-x\right)-2\right|=3=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)
17 tháng 2 2020
1. Xét điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-x^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\left(1\right)\\x\left(1-x\right)\ge0\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) <=> x \(\ge\)1 > 0 thay vào (2) ta có: 1 - x \(\ge\)0 <=> x \(\le\)1
Do đó chỉ có thể xảy ra trường hợp x = 1
=> ĐK : x = 1
Với x = 1 thử vào phương trình ta có: 0 - 0 + 2 = 2 ( thỏa mãn)
Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình.
17 tháng 2 2020
bài 2: ĐK:\(0\le x\le1\)
+) Với điều kiện: A,B không âm
\(\left(A+B\right)^2\ge A^2+B^2\)(1)
<=> \(A^2+B^2+2AB\ge A^2+B^2\)
<=> \(2AB\ge0\)luôn đúng
Dấu "=" xảy ra <=> A = 0 hoặc B = 0
Áp dụng với \(\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\right)^2\ge1-x+x=1\)
=> \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 hoặc x = 1
+) Với điều kiện C, D không âm
\(\left(C+D\right)^2\ge C^2-D^2\)(2)
Thật vậy: (2)<=> \(2CD+D^2\ge-D^2\)
<=> \(D\left(C+D\right)\ge0\)luôn đúng
Dấu "=" xayra <=> D = 0 hoặc C + D = 0
Áp dụng" \(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\right)^2\ge1+x-x=1\)
=> \(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy khi đó:
\(P=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+\sqrt{4x}\)
\(=\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\right)\)
\(\ge1+1=2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Cửa hàng đã bán hết 618kg bí đỏ và 619kg cà rốt. Bí đỏ có giá bán 10 nghìn đồng 1kg và cà rốt có giá bán là 9 nghìn đồng 1kg. Hỏi cửa hàng bán bí đỏ được bao nhiêu tiền và bán cà rốt được bao nhiêu tiền?