LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
9 tháng 5 2020
bạn y nhân tạo của mũ a rồi cộng vào là ra được kết quả thôi mình thấy dễ mà
TT
1
30 tháng 3 2020
hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+\left(x-y\right)=0\\x^2-y^2+x+y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+2y+1\right)=0\left(1\right)\\x^2-y^2+x+y=6\left(2\right)\end{cases}}\)
Th1: x=y
pt 2<=> 2x=6
<=> x=y=3
Th2: x+2y+1=0
<=> x=-1-2y
=> pt (2) <=> \(\left(-1-2y\right)^2-y^2-1-2y+y=6\)
\(\Leftrightarrow4y^2+4y+1-y^2-1-2y+y=6\)
\(\Leftrightarrow3y^2+3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\)
KL:............................
DL
1
BM
28 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy-2x-2y+1=0\left(1\right)\\3x^2+xy+4x-y-7=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x^2-xy+6x+y-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\left(6-y\right)+y-8=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(6-y\right)^2-4\cdot2\cdot\left(y-8\right)=36-12y+y^2-8y+64=\left(y-10\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y-6+y-10}{4}=\frac{y-8}{2}\Rightarrow y=2x+8\\x=\frac{y-6-y+10}{4}=1\end{cases}}\)
Với từng trường hợp thay vào pt (1) hoặc (2) sẽ ra
12 tháng 2 2017
3/ \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\left(1\right)\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét phương trình (2) ta có:
\(x^2+\left(y-3\right)x+y^2-4y+4=0\)
Để PT theo nghiệm x có nghiệm thì
\(\Delta=\left(y-3\right)^2-4.\left(y^2-4y+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+10y-7\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le y\le\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow1\le y^2\le\frac{49}{9}\)
Tương tự ta có:
\(0\le x\le\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow0\le x^4\le\frac{256}{81}\)
Từ đây ta có: \(x^4+y^2\le\frac{256}{81}+\frac{49}{9}=\frac{697}{81}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Thế ngược lại hệ không thỏa mãn. Vậy hệ vô nghiệm
11 tháng 2 2017
1/ Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\y\ge0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y-x^2+2y^2=0\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
Xét phương trình đầu ta có
\(xy+x+y-x^2+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1+2y\)
Thế vào pt dưới ta được
\(\sqrt{2y}\left(y+1\right)=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(\sqrt{2y}-2\right)=0\)
Tới đây tự làm tiếp nhé
DL
1
BM
28 tháng 11 2018
hpt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy+3\left(x+y\right)-4=0\\xy\left(x+y\right)=48\end{cases}.}\)
Đặt a=x+y; b=xy
Vì x=0; y=0 ko là nghiệm của hệ nên b khác 0
Khi đó hệ pt trở \(\hept{\begin{cases}a^2-2b+3a-4=0\left(1\right)\\ab=48\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ phương trình (2) biểu diễn a theo b, thay vào pt (1) để tìm.
20 tháng 4 2019
Dùng delta để chặn
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+x\left(y-3\right)+y^2-4y+4=0\)
Có \(\Delta=\left(y-3\right)^2-4\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=y^2-6y+9-4y^2+16y-16\)
\(=-3y^2+10y-7\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta\ge0\Leftrightarrow1\le y\le\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow y^2\le\frac{49}{9}\)
Tương tự , pt (2) được viết lại dưới dạng sau
\(y^2+y\left(x-4\right)+x^2-3x+4=0\)
Có\(\Delta=\left(x-4\right)^2-4\left(x^2-3x+4\right)\)
\(=x^2-8x+16-4x^2+12x-16\)
\(=-3x^2+4x\)
Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow0\le x\le\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x^4\le\frac{256}{81}\)
\(\Rightarrow x^4+y^2\le\frac{256}{81}+\frac{49}{9}=\frac{697}{81}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy ... (hình như vô nghiệm thì phải )