K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
5 tháng 9 2020
Ta có:
x(x2+x+1)=4y(y+1)x(x2+x+1)=4y(y+1)
⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1
⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 (*)
Đặt (x2+1;x+1)=d(x2+1;x+1)=d
⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d
⟹2⋮d⟹2⋮d
Dễ thầy VPVP của phương trình (∗)(∗) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp d=±1d=±1
⟹x2+1=a2⟹x2+1=a2 và x+1=b2x+1=b2
Từ đây dễ dàng suy ra x=0x=0
⟹y=0;y=−1⟹y=0;y=−1
Thử lại ta thấy (x;y)=(0;0);(0;−1)(x;y)=(0;0);(0;−1)
NH
1
NQ
6 tháng 12 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+3\left(x+y\right)=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^3\left(y+1\right)^3=512\\\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3=72\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left(x+1\right)^3=a;\left(y+1\right)^3=b\) Ta có hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=512\\a+b=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=72-b\left(1\right)\\\left(72-b\right).b=512\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) => \(\left[{}\begin{matrix}b=64\\b=8\end{matrix}\right.\)
- Với b=64 => a=8
=> x=1;y=3
- Với b=8=>a=64
=> x=3;y=1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là :
(x;y)\(\in\){(1;3),(3;1)}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (nhấn vào hộp biểu tượng $\sum$)
Viết thế này khó nhìn quá.
20 tháng 7 2017
câu 1,2 nhân 4 vào 2 vế đưa về dạng a2-b2=q(q là số nguyên) rồi tách thành phương trình ước số => tự giải tiếp
còn câu 3 tui hông nghĩ ra....
N
0
MK
1
30 tháng 8 2019
\(\left(x+y\right)^2\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^4+y^4+xy^3+x^3y=x^4+y^4+xyy^2+xyx^2=x^4+y^4+3y^2+3x^2\)
13 tháng 8 2015
bạn lớp 9 đúng k!
vậy đã học hệ pt rồi nhỉ.
đặt xy là a
đặt x+y là b vậy ta biến đổi thành a+b=-1 và a*b=-12 từ đó bạn hãy giải hệ pt ra được a=x+y=-4 và b=x*y=3
bạn lập tiếp hpt tính x,y rồi tính p nhé. chúc thành công
NQ
0
NT
1
24 tháng 10 2015
Cho xy+x+y = -1 (1)
x2y+xy2=xy(x+y) (2)
Đặt x+y = a, x.y =b
thay vào (1) và (2) ta có hệ phương trình :
a+b = -1
a.b = -12
a và b sẽ là nghiệm của phương trình: X2 + X -12 = 0
giải ra ta được X1 = -4 ; X2 = 3 => a = -4, b = 3 hoặc a = 3; b = -4
hay x+y = -4, xy = 3 hoặc x+y = 3, xy = -4
Tính P=x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2) = (x+y)(x2+ 2xy+y2 -3xy ) = (x+y)[(x+ y)2 -3xy)]
TH1: x+y = -4, xy = 3
P=x3+y3 = (x+y)[(x+ y)2 -3xy)] = -4.[(-4)2-3.3] = -28
TH1: x+y = 3, xy = -4
P=x3+y3 = (x+y)[(x+ y)2 -3xy)] = 3.[32-3.(-4)] = 63