ML
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 12 2018
Đề sai nha bạn 
mình sửa luôn
\(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{1-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{1+x+1-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{2\left(1+x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}+\dfrac{2\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{2+2x^2+2-2x^2}{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{4\left(1+x^4\right)}{\left(1-x^4\right)\left(1+x^4\right)}+\dfrac{4\left(1-x^4\right)}{\left(1-x^4\right)\left(1+x^4\right)}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{4+4x^4+4-4x^4}{\left(1-x^4\right)\left(1+x^4\right)}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{8\left(1+x^8\right)}{\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)}+\dfrac{8\left(1-x^8\right)}{\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{8+8x^8+8-8x^8}{\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{16\left(1+x^{16}\right)}{\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)}+\dfrac{16\left(1-x^{16}\right)}{\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)}\)
\(=\dfrac{16+16x^{16}+16-16x^{16}}{\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)}\)
\(=\dfrac{32}{1-x^{32}}=VP\left(đpcm\right)\)
LM
1
30 tháng 11 2022
\(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{1+x+1-x}{1-x^2}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{2+2x^2+2-2x^2}{1-x^4}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{4+4x^4+4-4x^4}{1-x^8}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{8+8x^8+8-8x^8}{1-x^{16}}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
\(=\dfrac{16+16x^{16}+16-16x^{16}}{1-x^{32}}=\dfrac{32}{1-x^{32}}\)
HN
0
DH
24 tháng 5 2017
à bài này dễ mà
đầu tiên nhá:không biết,tiếp theo:ko biết.Thế thôi còn lại bạn tự giải
9 tháng 7 2017
bạn sử dụng hằng đẳng thức nhé .Mình bít nhg lười viết nắm
mồm ngày trc thì dùng nick này bảo mình là kaitoru xong nói qua lại bt hết điêu ta bốc phét